5. Sınıf Matematik Geometrik Çizimler Orta Seviye Test 1 – 10 Soru (Çözümlü)

5. Sınıf Matematik Geometrik Çizimler Orta Seviye Test 1 — sorular ve çözümler

10 soru · Matematik · 5. sınıf. Yukarıdan online çözebilir, ya da PDF olarak yazdırabilirsin.

1. 📐

   Sevim öğretmen, tahtaya yukarıdaki gibi dik açılı bir üçgen çizmiştir. Bu dik üçgenin dik açıyı oluşturan kenar uzunlukları $3\text{ cm}$ ve $4\text{ cm}$, diğer kenar uzunluğu ise $5\text{ cm}$'dir. Tüm kenar uzunlukları farklı olan bu üçgenin kenar ve açı çeşitleri hangi seçenekte doğru verilmiştir?

   1. Eşkenar - Dar açılı
   2. İkizkenar - Geniş açılı
   3. Çeşitkenar - Dar açılı
   4. Çeşitkenar - Dik açılı
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Üçgenin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olup tüm kenar uzunlukları birbirinden farklıdır. Bütün kenar uzunlukları farklı olan üçgenler çeşitkenar üçgendir.
   2. Soruda tahtaya çizilen üçgenin dik açılı bir üçgen olduğu belirtilmiştir.
   3. Dolayısıyla bu üçgen hem çeşitkenar hem de dik açılı bir üçgendir.

2. Aras, müzik defterine çizdiği armoni şemasında çeşitkenar bir üçgen kullanmıştır. Bu üçgenin iç açılarının ölçüleri sırasıyla 45°, 65° ve $x$ olduğuna göre, $x$ kaç derecedir?

   1. 70°
   2. 65°
   3. 60°
   4. 75°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı her zaman 180 derecedir.
   2. Verilen iki iç açının ölçüsü 45 ve 65 derecedir.
   3. Bu iki açının toplamı 45 + 65 = 110 derecedir.
   4. Üçüncü açı olan x'i bulmak için toplam iç açı ölçüsünden bilinen açıların toplamı çıkarılır.
   5. x = 180 - 110 = 70 derecedir.

3. Kerime, cetvel ve açıölçer kullanarak bir üçgen çizecektir. Çizeceği üçgenin iç açılarından birinin ölçüsünü 110° olarak belirlemiştir. Buna göre bu üçgen açılarına göre hangi grupta yer alır?

   1. Dar açılı üçgen
   2. Dik açılı üçgen
   3. Geniş açılı üçgen
   4. Eşkenar üçgen
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Açılarına göre üçgen sınıflandırmasında iç açılardan birinin ölçüsü dikkate alınır.
   2. Bir üçgenin iç açılarından herhangi birinin ölçüsü 90 dereceden büyükse bu üçgen geniş açılı üçgen olarak adlandırılır.
   3. Soruda çizeceği üçgenin bir açısını 110 derece olarak belirlediği söylenmiştir.

4. Baran, bir bilgisayar oyununda aşağıdaki üçgen tabanlı kaleyi tasarlamıştır.

   📐

   Bu üçgenin iki iç açısının ölçüsü 50° ve 60° olduğuna göre, üçüncü iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

   1. 50°
   2. 70°
   3. 60°
   4. 80°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı her zaman 180 derecedir.
   2. Verilen iki iç açıyı toplarız: 50 + 60 = 110 derece.
   3. 180 dereceden bu toplamı çıkararak üçüncü açıyı buluruz: 180 - 110 = 70 derece.

5. Lina, kristal modelinde eşkenar üçgen kullanmıştır. Bu eşkenar üçgenin bir iç açısı ile bir dik açının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

   1. 90°
   2. 120°
   3. 150°
   4. 180°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Eşkenar üçgenin üç iç açısı eşittir: $180 \div 3 = 60$ derece.
   2. Dik açı 90 derecedir.
   3. Toplam: $60 + 90 = 150$ derece.

6. Ozan, harita üzerinde üçgen biçimindeki bir kavşak düzenlemesini incelemektedir. Bu ikizkenar üçgen şeklindeki bölgenin tepe açısının ölçüsü 50° olduğuna göre, taban açılarından birinin ölçüsü kaç derecedir?

   1. 50°
   2. 55°
   3. 60°
   4. 65°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. İkizkenar üçgenlerin taban açıları birbirine eşittir.
   2. Üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir ve tepe açısı 50 derecedir.
   3. Taban açılarının toplamını bulmak için 180'den 50'yi çıkarırız: 180 - 50 = 130 derece.
   4. İki taban açısı eşit olduğu için 130'u 2'ye böleriz: 130 / 2 = 65 derece.

7. Yusuf, ilk yardım posterinde aşağıdaki dik üçgeni kullanmıştır.

   📐

   Bu dik üçgende dik açı dışındaki iki açıdan biri, diğerinin 2 katıdır. Buna göre bu iki açıdan büyük olanın ölçüsü kaç derecedir?

   1. 30°
   2. 45°
   3. 90°
   4. 60°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Dik üçgende dik açı 90°'dir; diğer iki açının toplamı $180 - 90 = 90$ derecedir.
   2. Küçük açıya 1 pay dersek büyük açı 2 paydır; toplam 3 pay = 90°.
   3. 1 pay: $90 \div 3 = 30$ derece. Büyük açı: $2 \times 30 = 60$ derece.

8. Emir, okulun basketbol sahası kenarına çizdiği taktik tahtasındaki bir dörtgenin iç açılarından üçünün ölçüsünü sırasıyla 70°, 80° ve 110° olarak belirlemiştir. Verilmeyen dördüncü iç açının ölçüsü kaç derecedir?

   1. 90°
   2. 100°
   3. 110°
   4. 120°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 360 derecedir.
   2. Verilen üç açıyı toplarız: 70 + 80 + 110 = 260 derece.
   3. Dördüncü açıyı bulmak için toplamdan verilen açıların toplamını çıkarırız: 360 - 260 = 100 derece.

9. Kerem, müzede incelediği tarihi bir mozaikte yer alan paralelkenar motifinin bir iç açısını 75° olarak ölçmüştür. Buna göre, bu paralelkenarın bu açının komşu iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

   1. 75°
   2. 95°
   3. 105°
   4. 115°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Paralelkenarda ardışık (komşu) iki iç açının toplamı 180 derecedir.
   2. Verilen iç açı 75 derecedir.
   3. Komşu iç açıyı bulmak için 180'den 75'i çıkarırız: 180 - 75 = 105 derece.

10. Defne, pasta kutusunun tabanını aşağıdaki gibi dik yamuk şeklinde çizmiştir.

    📐

    Bu dik yamuğun dik açıları dışındaki bir iç açısı 110° olduğuna göre, dördüncü iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

    1. 60°
    2. 70°
    3. 80°
    4. 90°
    Cevap ve çözüm

    Cevap: B)

    1. Dik yamuğun iki tane dik açısı (90 derece) vardır.
    2. Dörtgenin iç açılarının toplamı 360 derecedir.
    3. İki dik açının toplamı 90 + 90 = 180 derecedir.
    4. Verilen üçüncü açı 110 derecedir.
    5. Dördüncü açıyı bulmak için 360 dereceden diğer üç açının toplamını çıkarırız: 360 - (180 + 110) = 360 - 290 = 70 derece.