5. Sınıf Matematik Doğru, Işın ve Doğru Parçası Zor Seviye Test 1 – 10 Soru (Çözümlü)

5. Sınıf Matematik Doğru, Işın ve Doğru Parçası Zor Seviye Test 1 — sorular ve çözümler

10 soru · Matematik · 5. sınıf. Yukarıdan online çözebilir, ya da PDF olarak yazdırabilirsin.

1. Mira, bütçe planı yaparken defterine çizdiği tablonun sınırlarını belirlemektedir. Defter kağıdının kenarında yer alan bir çizgi parçasının uç noktaları K ve L harfleriyle adlandırılmıştır. Bu çizgi parçasının uzunluğu cetvel ile ölçüldüğünde $8\text{ cm}$ çıkmıştır. Buna göre, bu çizgi parçasının matematiksel olarak sembolle gösterimi ve okunuşu aşağıdakilerden hangisidir?

   1. KL doğrusu
   2. KL] ışını
   3. [KL ışını
   4. [KL] doğru parçası
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Soru metninde verilen çizginin uç noktalarının K ve L olduğu ve uzunluğunun 8 cm ölçüldüğü belirtilmiştir.
   2. Her iki ucu da sınırlı olan ve uzunluğu ölçülebilen çizgiler 'doğru parçası' olarak adlandırılır.
   3. Doğru parçaları matematiksel olarak her iki ucu da kapalı köşeli parantez ile gösterilir.
   4. Bu nedenle doğru gösterim ve okunuş [KL] doğru parçası şeklindedir.

2. Duru, jimnastik salonunda kurdeleyi yere iki ucundan tutarak gergin bir şekilde sermiştir. Ardından eğitmeni, kurdelenin bir ucunun yerde sabit kaldığını, öteki ucunun ise hiç bitmeden bir yönde uzayıp gittiğini hayal etmelerini istemiştir. Hayal edilen bu kurdelenin matematiksel modeli aşağıdakilerden hangisidir?

   1. Doğru
   2. Işın
   3. Doğru parçası
   4. Nokta
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Hayal edilen kurdelenin bir ucu sabittir (başlangıç noktası belli), öteki ucu bir yönde sınırsızca uzar.
   2. Bu özellikteki geometrik modele ışın denir.

3. Ömer, bilgisayarında çizim programı kullanarak bir geometri ödevi hazırlamaktadır. Programda oluşturduğu üç farklı çizgiyle ilgili şu bilgiler yer almaktadır:

   📐

   Ömer'in oluşturduğu bu şekillerin sembolik gösterimleri sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

   1. [KL], [MN], [PR]
   2. KL, [MN, PR
   3. KL, [MN], PR
   4. KL, [MN], [PR]
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Soru, verilen şekil özelliklerine göre doğru sembolik gösterimleri bulmayı gerektirmektedir.
   2. Birinci şekil iki yönde sonsuza uzanan bir doğru olduğundan KL veya d şeklinde gösterilir.
   3. İkinci şekil M'den başlayıp N'den geçen bir ışın olduğundan [MN şeklinde gösterilir.
   4. Üçüncü şekil iki ucu sınırlı bir doğru parçası olduğundan [PR] şeklinde gösterilir.

   Doğru cevap KL, [MN], [PR] seçeneğidir.

4. Alp'in öğretmeni tahtaya aşağıdaki şekli çizmiştir.

   📐

   Öğretmen, A noktasından başlayıp B'den geçerek bir yönde sonsuza ilerleyen bu şeklin [AB biçiminde gösterildiğini söylemiştir. Bu şeklin okunuşu aşağıdakilerden hangisidir?

   1. AB doğrusu
   2. AB doğru parçası
   3. AB ışını
   4. BA ışını
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Soru metninde geometrik şeklin sembolik gösteriminin [AB şeklinde olduğu ve başlangıç noktasının A olduğu belirtilmektedir.
   2. Başlangıç noktası A olan ve B yönünde ilerleyen bu geometrik şekil bir ışındır.
   3. Işınlar köşeli parantezle başlayan uçtan okunmaya başlanır, bu nedenle [AB sembolü 'AB ışını' olarak okunur.

5. Nil, kırtasiyeden aldığı renkli kurdeleleri keserek çeşitli geometrik modeller oluşturmak istiyor. Nil, 12 cm uzunluğundaki düz bir kurdelenin her iki ucundan da makasla birer santimetre keserek kısaltmıştır. Son durumda kalan kurdele parçası ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

   1. Uzunluğu ölçülebilen bir doğru parçası modeli oluşmuştur.
   2. Her iki yönde sonsuza uzanan bir doğru modeli oluşmuştur.
   3. Başlangıç noktası olan bir ışın modeli oluşmuştur.
   4. Boyu ölçülemeyen sınırsız bir çizgi oluşmuştur.
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Başlangıçta 12 cm uzunluğunda iki ucu sınırlı bir doğru parçası olan düz bir kurdele vardır.
   2. Her iki ucundan birer santimetre kesildiğinde toplamda 2 cm kısalmış olur ve geriye 10 cm uzunluğunda yine iki ucu sınırlı bir parça kalır.
   3. İki ucu da sınırlı olan ve uzunluğu ölçülebilen bu geometrik model bir doğru parçasıdır.

6. Eren, doğa yürüyüşünde üç yapı gözlemlemiştir:

   • A noktasındaki fenerden çıkıp B'den geçerek bir yönde uzayıp giden ışık
   • C ve D kazıklarına iki ucundan bağlanmış gergin bir ip
   • E ve F noktalarından geçen, iki yönde de uçsuz bucaksız uzandığı düşünülen düz bir yol

   Bu yapıların sırasıyla matematiksel gösterimi hangi seçenekte doğru verilmiştir?

   1. [AB], [CD], EF
   2. [AB, [CD], EF
   3. EF, [CD], [AB
   4. [AB, CD, [EF]
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Fenerden çıkıp bir yönde uzayan ışık ışın modelidir: [AB.
   2. İki ucu bağlı gergin ip doğru parçası modelidir: [CD].
   3. İki yönde sınırsız uzanan yol doğru modelidir: EF doğrusu.

7. Ozan, müzedeki tarihi bir harita üzerinde iki nokta arasına çekilmiş özel bir çizgiyi incelemektedir. Harita uzmanı bu çizginin özelliklerini şu şekilde açıklamıştır: 'Bu çizgi A noktasından başlayıp B noktasından geçmekte ve bu yönde sonsuza kadar gitmektedir.' Buna göre, bu çizginin doğru sembolle gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

   1. AB
   2. [AB]
   3. [AB
   4. AB]
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Tanımda çizginin A noktasından başlayıp B noktasından geçerek sonsuza kadar gittiği belirtilmiştir.
   2. Başlangıç noktası belli olup bir yönde sonsuza kadar giden geometrik şekil 'ışın' olarak adlandırılır.
   3. Işınlar matematiksel olarak başlangıç noktası kapalı, sonsuz yöne açık köseli parantez ile gösterilir.
   4. A'dan başlayıp B yönüne gittiği için gösterimi [AB şeklindedir.

8. Yusuf, laboratuvarda bir lazer cihazından çıkan ışığı incelemektedir. Işık cihazdan çıkıp tek yönde dümdüz ilerlemektedir. Aşağıdaki özellikler verilmiştir:

   • I.
     Başlangıç noktası belli olup bir yönde sonsuza kadar uzanan çizgi modelidir.
   • II.
     İki ucu da sınırlandırılmış olup uzunluğu ölçülebilen geometrik şekildir.
   • III.
     Her iki yönde de sınırsız bir şekilde uzayan düz çizgi modelidir.

   Yusuf'un incelediği lazer ışığının modeli yukarıdaki özelliklerden hangileriyle ifade edilir?

   1. Yalnız I
   2. Yalnız II
   3. I ve III
   4. II ve III
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Işın, bir başlangıç noktası olan ve diğer yönde sonsuza kadar uzanan düz bir çizgidir.
   2. Verilen öncülleri inceleyelim: I. öncül bir ışının tanımıdır (başlangıç noktası belli, bir yönde sonsuza uzanan).
   3. II. öncül bir doğru parçasının tanımıdır (iki ucu sınırlı, uzunluğu ölçülebilir).
   4. III. öncül bir doğrunun tanımıdır (her iki yönde sınırsız uzayan).
   5. Soruda lazer ışınının tanımı sorulduğu için sadece I numaralı özellik doğrudur.

9. Ece, tren yolculuğu sırasında camdan dışarıyı izlerken tren raylarının ve elektrik tellerinin yapısını incelemiştir. Ece, demir yolu raylarının karşılıklı duruşunu ve uzantılarını matematiksel olarak incelediğinde bunların her iki yönde sınırsız gittiğini fark etmiştir. Elektrik tellerinin ise iki direk arasında gergin bir şekilde durduğunu görmüştür. Buna göre Ece'nin gözlemlediği raylar ve teller sırasıyla hangi geometrik modellere örnek oluşturur?

   1. Doğru - Doğru parçası
   2. Doğru parçası - Işın
   3. Işın - Doğru
   4. Doğru parçası - Doğru
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Ece'nin gözlemlediği tren rayları her iki yönde sınırsız gitmektedir ve bu özellik bir 'doğru' modelidir.
   2. Elektrik telleri ise iki direk arasında gergin ve sınırlı bir şekilde durmaktadır, bu da bir 'doğru parçası' modelidir.
   3. Soru raylar ve teller sırasıyla dediği için sırayla Doğru ve Doğru parçası olmalıdır.

10. İpek, yerel bir gazete için hazırladığı bulmaca köşesinde geometri terimleri ile ilgili bir soru tasarlamıştır. Tasarladığı soruda boşluk doldurma kısmına gelecek doğru terimi buldurmak için şu ipuçlarını vermiştir:

    • 'Uç noktaları yoktur, her iki yönde de sınırsızca uzatılabilir.'
    • 'Kağıt üzerinde tamamı çizilemez, sadece bir kısmı gösterilebilir.'
    • 'Üzerindeki iki büyük harfle veya küçük tek bir harfle isimlendirilir.'

    İpek'in bu ipuçlarıyla tanımladığı geometrik kavram aşağıdakilerden hangisidir?

    1. Doğru parçası
    2. Doğru
    3. Işın
    4. Açı
    Cevap ve çözüm

    Cevap: B)

    1. İpuçlarını sırasıyla inceleyelim: Uç noktaları olmayan ve her iki yönde sınırsızca uzatılabilen geometrik şekil doğrudur.
    2. Kağıt üzerinde tamamı çizilemez çünkü sonsuzdur, sadece bir kısmı kağıda sığdırılarak gösterilebilir.
    3. Üzerindeki iki büyük harfle (örneğin AB doğrusu) veya küçük tek bir harfle (d doğrusu gibi) isimlendirilir.
    4. Bu özelliklerin tamamı 'Doğru' kavramını tanımlamaktadır.