5. Sınıf Matematik Geometrik Çizimler Orta Seviye Test 1 – 10 Soru (Çözümlü)

5. Sınıf Matematik Geometrik Çizimler Orta Seviye Test 1 — sorular ve çözümler

10 soru · Matematik · 5. sınıf. Yukarıdan online çözebilir, ya da PDF olarak yazdırabilirsin.

1. Lina, kristal modelinde eşkenar üçgen kullanmıştır. Bu eşkenar üçgenin bir iç açısı ile bir dik açının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

   1. 90°
   2. 120°
   3. 150°
   4. 180°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Eşkenar üçgenin üç iç açısı eşittir: $180 \div 3 = 60$ derece.
   2. Dik açı 90 derecedir.
   3. Toplam: $60 + 90 = 150$ derece.

2. Sibel, el sanatları kulübü için kartondan bir dörtgen parça kesecektir. Bu dörtgenin komşu iki kenar uzunluğunu $6\text{ cm}$ ve $8\text{ cm}$ olarak ölçmüş, aralarındaki açıyı ise 90° olarak belirlemiştir. Sibel, cetvel ve gönye yardımıyla bu ölçülere uygun bir şekil çizdiğinde elde ettiği bu dörtgen aşağıdakilerden hangisi olamaz?

   1. Kare
   2. Dikdörtgen
   3. Dik yamuk
   4. Paralelkenar
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Sibel'in oluşturduğu şekil iki komşu kenarının uzunluğu 6 cm ve 8 cm olan ve aralarındaki açı 90 derece olan bir dörtgendir. 3) Karşılıklı kenarların paralelliği ve uygun tamamlamalarla dik yamuk veya paralelkenar da elde edilebilir.

3. 📐

   Bahadır, el işi dersinde yukarıdaki gibi bir ikizkenar üçgen karton hazırlamıştır. Bu üçgenin ikizkenar olan iki kenarının uzunluğu $5\text{ cm}$ ve taban uzunluğu $7\text{ cm}$ olduğuna göre, bu üçgen kenar uzunluklarına göre hangi gruptadır?

   1. İkizkenar üçgen
   2. Çeşitkenar üçgen
   3. Eşkenar üçgen
   4. Dik üçgen
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Kenar uzunlukları verilen bir üçgende iki kenar birbirine eşitse bu üçgene ikizkenar üçgen denir.
   2. Soru metninde bu üçgenin ikizkenar olan iki kenar uzunluğunun 5 cm, taban uzunluğunun ise 7 cm olduğu açıkça belirtilmiştir.
   3. Kenar uzunluklarına göre yapılan bu sınıflandırma sonucunda üçgenin ikizkenar üçgen grubunda yer aldığı görülür.

4. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri 50°, 60° ve 70°'dir. Bu üçgen açılarına göre nasıl sınıflandırılır?

   1. Dik açılı üçgen
   2. Dar açılı üçgen
   3. Geniş açılı üçgen
   4. İkizkenar üçgen
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Üçgenleri açılarına göre sınıflandırırken iç açıların ölçüleri incelenir.
   2. Bir üçgenin tüm iç açılarının ölçüsü 90 dereceden küçükse o üçgen dar açılı üçgendir.
   3. Verilen üçgenin açıları 50, 60 ve 70 derecedir ve bu açıların her biri 90 dereceden küçüktür.

5. Kerime, cetvel ve açıölçer kullanarak bir üçgen çizecektir. Çizeceği üçgenin iç açılarından birinin ölçüsünü 110° olarak belirlemiştir. Buna göre bu üçgen açılarına göre hangi grupta yer alır?

   1. Dar açılı üçgen
   2. Dik açılı üçgen
   3. Geniş açılı üçgen
   4. Eşkenar üçgen
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Açılarına göre üçgen sınıflandırmasında iç açılardan birinin ölçüsü dikkate alınır.
   2. Bir üçgenin iç açılarından herhangi birinin ölçüsü 90 dereceden büyükse bu üçgen geniş açılı üçgen olarak adlandırılır.
   3. Soruda çizeceği üçgenin bir açısını 110 derece olarak belirlediği söylenmiştir.

6. Yusuf, ilk yardım posterinde aşağıdaki dik üçgeni kullanmıştır.

   📐

   Bu dik üçgende dik açı dışındaki iki açıdan biri, diğerinin 2 katıdır. Buna göre bu iki açıdan büyük olanın ölçüsü kaç derecedir?

   1. 30°
   2. 45°
   3. 90°
   4. 60°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Dik üçgende dik açı 90°'dir; diğer iki açının toplamı $180 - 90 = 90$ derecedir.
   2. Küçük açıya 1 pay dersek büyük açı 2 paydır; toplam 3 pay = 90°.
   3. 1 pay: $90 \div 3 = 30$ derece. Büyük açı: $2 \times 30 = 60$ derece.

7. Ozan, harita üzerinde üçgen biçimindeki bir kavşak düzenlemesini incelemektedir. Bu ikizkenar üçgen şeklindeki bölgenin tepe açısının ölçüsü 50° olduğuna göre, taban açılarından birinin ölçüsü kaç derecedir?

   1. 50°
   2. 55°
   3. 60°
   4. 65°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. İkizkenar üçgenlerin taban açıları birbirine eşittir.
   2. Üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir ve tepe açısı 50 derecedir.
   3. Taban açılarının toplamını bulmak için 180'den 50'yi çıkarırız: 180 - 50 = 130 derece.
   4. İki taban açısı eşit olduğu için 130'u 2'ye böleriz: 130 / 2 = 65 derece.

8. 📐

   Sevim öğretmen, tahtaya yukarıdaki gibi dik açılı bir üçgen çizmiştir. Bu dik üçgenin dik açıyı oluşturan kenar uzunlukları $3\text{ cm}$ ve $4\text{ cm}$, diğer kenar uzunluğu ise $5\text{ cm}$'dir. Tüm kenar uzunlukları farklı olan bu üçgenin kenar ve açı çeşitleri hangi seçenekte doğru verilmiştir?

   1. Eşkenar - Dar açılı
   2. İkizkenar - Geniş açılı
   3. Çeşitkenar - Dar açılı
   4. Çeşitkenar - Dik açılı
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Üçgenin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olup tüm kenar uzunlukları birbirinden farklıdır. Bütün kenar uzunlukları farklı olan üçgenler çeşitkenar üçgendir.
   2. Soruda tahtaya çizilen üçgenin dik açılı bir üçgen olduğu belirtilmiştir.
   3. Dolayısıyla bu üçgen hem çeşitkenar hem de dik açılı bir üçgendir.

9. Emir, okulun basketbol sahası kenarına çizdiği taktik tahtasındaki bir dörtgenin iç açılarından üçünün ölçüsünü sırasıyla 70°, 80° ve 110° olarak belirlemiştir. Verilmeyen dördüncü iç açının ölçüsü kaç derecedir?

   1. 90°
   2. 100°
   3. 110°
   4. 120°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 360 derecedir.
   2. Verilen üç açıyı toplarız: 70 + 80 + 110 = 260 derece.
   3. Dördüncü açıyı bulmak için toplamdan verilen açıların toplamını çıkarırız: 360 - 260 = 100 derece.

10. Aras, müzik defterine çizdiği armoni şemasında çeşitkenar bir üçgen kullanmıştır. Bu üçgenin iç açılarının ölçüleri sırasıyla 45°, 65° ve $x$ olduğuna göre, $x$ kaç derecedir?

    1. 70°
    2. 65°
    3. 60°
    4. 75°
    Cevap ve çözüm

    Cevap: A)

    1. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı her zaman 180 derecedir.
    2. Verilen iki iç açının ölçüsü 45 ve 65 derecedir.
    3. Bu iki açının toplamı 45 + 65 = 110 derecedir.
    4. Üçüncü açı olan x'i bulmak için toplam iç açı ölçüsünden bilinen açıların toplamı çıkarılır.
    5. x = 180 - 110 = 70 derecedir.