5. Sınıf Matematik Çevre Ölçme Zor Seviye Test 1 – 10 Soru (Çözümlü)

5. Sınıf Matematik Çevre Ölçme Zor Seviye Test 1 — sorular ve çözümler

10 soru · Matematik · 5. sınıf. Yukarıdan online çözebilir, ya da PDF olarak yazdırabilirsin.

1. 📐

   Ada, yukarıdaki dikdörtgen kartonu kesikli çizgi boyunca keserek iki eş dikdörtgen elde ediyor. Elde edilen dikdörtgenlerden birinin çevre uzunluğu kaç santimetredir?

   1. 34
   2. 68
   3. 56
   4. 44
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Kesikli çizgi uzun kenarların orta noktalarından geçer; kesim kısa kenara paraleldir.
   2. Oluşan her dikdörtgenin uzun kenarı $24 \div 2 = 12$ cm, kısa kenarı 10 cm'dir.
   3. Bir parçanın çevresi: $2 \times (12 + 10) = 44$ cm.

2. Defne, çevre uzunlukları birbirine eşit olan kare ve düzgün beşgen şeklindeki iki karton parçası hazırlıyor. Karenin bir kenar uzunluğu 20 cm olduğuna göre, düzgün beşgenin bir kenar uzunluğu kaç santimetredir?

   1. 12 cm
   2. 15 cm
   3. 16 cm
   4. 25 cm
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Karenin çevre uzunluğu, bir kenar uzunluğunun 4 katına eşittir.
   2. Karenin bir kenarı 20 cm ise çevresi 4 x 20 = 80 cm'dir.
   3. Düzgün beşgenin çevresi de karenin çevresine eşit olduğundan, düzgün beşgenin çevre uzunluğu da 80 cm'dir.
   4. Düzgün beşgenin 5 eş kenarı olduğu bir kenar uzunluğunu bulmak için toplam çevre 5'e bölünür.
   5. 80 / 5 = 16 cm bulunur.

3. Mert, çevresi 64 cm olan kare şeklindeki bir oyun parkurunun köşesinden başlayıp kenarlar boyunca yürüyerek toplam 192 cm yol alıyor. Mert yürüyüşünü nerede tamamlamıştır?

   1. Başlangıç noktasında
   2. Başlangıç noktasından 32 cm ileride
   3. Başlangıç noktasından bir kenar boyu geride
   4. Parkurun tam orta noktasında
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Karenin çevresinin 64 cm olduğu verilmiştir, bu durumda karenin bir kenar uzunluğu 64 / 4 = 16 cm'dir.
   2. Mert'in toplam yürüdüğü yol 192 cm'dir.
   3. Toplam yürüyüş mesafesinin parkurun çevresine oranını bulmak için 192'yi karenin çevresi olan 64'e böleriz: 192 / 64 = 3.
   4. Bu sonuç, Mert'in parkurun etrafını tam 3 tur döndüğünü gösterir.
   5. Bir tam tur başladığı köşede bittiğine göre, 3 tam tur sonunda da yine aynı başlangıç noktasında olacaktır.

4. Nil, kısa kenarı 10 cm ve uzun kenarı 30 cm olan üç özdeş dikdörtgen kartonu, aralarında boşluk kalmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde uzun kenarlarından birleştirerek bir kare elde ediyor.

   📐

   Elde edilen karenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?

   1. 80 cm
   2. 120 cm
   3. 100 cm
   4. 160 cm
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Üç dikdörtgen uzun kenarlarından birleşince bir kenar $3 \times 10 = 30$ cm olur; öteki kenar dikdörtgenin uzun kenarı olan 30 cm'dir. Bu yüzden şekil bir karedir.
   2. Karenin bir kenarı 30 cm'dir.
   3. Çevre: $4 \times 30 = 120$ cm.

5. Tuna, özdeş dört eşkenar üçgen kartonu aşağıdaki gibi, her üçgen bir sonrakiyle bir kenarı ortak olacak şekilde yan yana diziyor.

   📐

   Bir eşkenar üçgenin çevre uzunluğu 45 cm olduğuna göre, oluşan yeni şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir?

   1. 120 cm
   2. 105 cm
   3. 90 cm
   4. 135 cm
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Bir eşkenar üçgenin bir kenarı: $45 \div 3 = 15$ cm.
   2. Dört üçgende toplam $4 \times 3 = 12$ kenar vardır.
   3. Yan yana gelen üçgenlerin 3 ortak kenarı içeride kalır; her ortak kenar iki üçgende sayıldığı için $3 \times 2 = 6$ kenar dış çevreye katılmaz.
   4. Dış çevrede $12 - 6 = 6$ kenar kalır: $6 \times 15 = 90$ cm.

6. Aras, kısa kenarı 8 cm, uzun kenarı 12 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir masanın kenarlarına dantel dikecektir. Masanın uzun kenarlarından biri duvara dayalı olduğu için bu kenara dantel dikilmeyecektir. Buna göre Aras'ın dikeceği dantelin toplam uzunluğu kaç santimetredir?

   1. 48 cm
   2. 36 cm
   3. 40 cm
   4. 28 cm
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Masanın kısa kenarları 8 cm, uzun kenarları 12 cm'dir.
   2. Normalde bir dikdörtgenin çevresi 2 x (12 + 8) = 40 cm'dir.
   3. Uzun kenarlardan biri duvara dayalı olduğu için bu 12 cm'lik kenara dantel dikilmeyecektir.
   4. Toplam çevreden duvara dayalı olan bir uzun kenar çıkarılır: 40 - 12 = 28 cm.
   5. Alternatif olarak dikilecek kenarlar: 2 tane kısa kenar (8 + 8 = 16 cm) ve 1 tane uzun kenar (12 cm) toplamı 16 + 12 = 28 cm'dir.

7. Baran'ın elinde çevre uzunluğu 60 cm olan bir eşkenar üçgen ile çevre uzunluğu 60 cm olan bir kare vardır. Eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu karenin bir kenar uzunluğundan kaç santimetre fazladır?

   1. 15 cm
   2. 8 cm
   3. 5 cm
   4. 20 cm
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Çevre uzunluğu 60 cm olan eşkenar üçgenin 3 kenarı vardır, bu yüzden bir kenar uzunluğu 60 / 3 = 20 cm'dir.
   2. Çevre uzunluğu 60 cm olan karenin 4 kenarı vardır, bu yüzden bir kenar uzunluğu 60 / 4 = 15 cm'dir.
   3. Eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu 20 cm, karenin bir kenar uzunluğu ise 15 cm'dir.
   4. Eşkenar üçgenin bir kenarının karenin bir kenarından kaç cm fazla olduğunu bulmak için aradaki farkı hesaplarız: 20 - 15 = 5 cm.

8. Ozan, eşit kenarlarından her biri taban uzunluğunun 2 katı olan ikizkenar üçgen biçimindeki bir flamanın etrafına şerit çekecektir. Flamanın taban uzunluğu 18 cm olduğuna göre, kullanılacak şeridin uzunluğu kaç santimetredir?

   1. 90 cm
   2. 72 cm
   3. 54 cm
   4. 108 cm
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. İkizkenar üçgenin iki eşit kenarı ve bir tabanı vardır.
   2. Taban uzunluğu 18 cm olarak verilmiştir.
   3. Eşit kenarlardan her biri taban uzunluğunun 2 katı olduğundan, bir eş kenar 18 x 2 = 36 cm'dir.
   4. Flamaya çekilecek şerit üçgenin çevresini oluşturur: Çevre = Taban + 2 x (Eş Kenar).
   5. Çevre = 18 + 36 + 36 = 90 cm bulunur.

9. Kaan, telden yapılmış düzgün altıgen şeklindeki bir çerçeveyi açarak düz bir tel haline getiriyor. Daha sonra bu teli hiç artırmadan bükerek bir kare yapıyor. Oluşan karenin bir kenar uzunluğu 18 cm olduğuna göre, başlangıçtaki düzgün altıgenin bir kenar uzunluğu kaç santimetredir?

   1. 10 cm
   2. 15 cm
   3. 12 cm
   4. 24 cm
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Oluşan karenin bir kenar uzunluğu 18 cm olduğuna göre, karenin çevresi 4 x 18 = 72 cm'dir.
   2. Düzgün altıgen bükülerek kare yapıldığı için telin toplam uzunluğu değişmez, yani düzgün altıgenin çevresi de 72 cm'dir.
   3. Düzgün altıgenin 6 eş kenarı vardır.
   4. Bir kenar uzunluğunu bulmak için çevre 6'ya bölünür: 72 / 6 = 12 cm bulunur.

10. Mira, uzun kenarı kısa kenarının 2 katı olan dikdörtgen şeklindeki bahçesinin etrafına 3 sıra tel çekecektir. Bahçenin kısa kenarı 15 m olduğuna göre, bu iş için toplam kaç metre tel gereklidir?

    1. 180 m
    2. 270 m
    3. 360 m
    4. 540 m
    Cevap ve çözüm

    Cevap: B)

    1. Dikdörtgenin çevresini bulmak için uzun kenar ile kısa kenar toplanır ve 2 ile çarpılır.
    2. Kısa kenar 15 m olarak verilmiştir.
    3. Uzun kenar kısa kenarın 2 katı olduğu için 15 x 2 = 30 m bulunur.
    4. Bahçenin bir tur çevresi (2 x (30 + 15)) = 2 x 45 = 90 metredir.
    5. Bahçenin etrafına 3 sıra tel çekileceği için 90 x 3 = 270 metre tel gereklidir.