5. Sınıf Matematik Alan Ölçme Zor Seviye Test 1 – 10 Soru (Çözümlü)

5. Sınıf Matematik Alan Ölçme Zor Seviye Test 1 — sorular ve çözümler

10 soru · Matematik · 5. sınıf. Yukarıdan online çözebilir, ya da PDF olarak yazdırabilirsin.

1. Zehra, dikdörtgen şeklindeki bir duvarın tamamını kare şeklindeki fayanslarla kaplayacaktır. Duvarın boyu 300 cm ve eni 200 cm'dir. Kullanılacak olan eş kare fayansların bir kenar uzunluğu ise 50 cm'dir. Bu iş için toplam kaç adet fayans gereklidir?

   1. 12
   2. 16
   3. 20
   4. 24
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Dikdörtgen şeklindeki duvarın alanı, boyu ile eninin çarpılmasıyla bulunur: 300 cm çarpı 200 cm eşittir 60000 santimetrekare.
   2. Kare şeklindeki bir fayansın alanı, bir kenarının kendisiyle çarpılmasıyla bulunur: 50 cm çarpı 50 cm eşittir 2500 santimetrekare.
   3. Gereken fayans sayısını bulmak için duvarın toplam alanı fayansın alanına bölünür: 60000 bölü 2500 eşittir 24 adet fayans.

2. Mert, boya yapmak için dikdörtgen biçimindeki bir kartonu kullanacaktır. Bu kartonun çevre uzunluğu 60 cm'dir. Kartonun uzun kenarı, kısa kenarının 2 katıdır. Buna göre, bu kartonun yüzölçümü kaç santimetrekaredir?

   1. 150
   2. 250
   3. 200
   4. 300
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Dikdörtgenin çevre uzunluğu, kısa kenar ile uzun kenarın toplamının 2 katıdır.
   2. Çevre 60 cm ise, bir kısa ve bir uzun kenarın toplamı 60 bölü 2 eşittir 30 cm'dir.
   3. Uzun kenar kısa kenarın 2 katı olduğundan, kısa kenara 1 kat dersek uzun kenar 2 kat olur, toplam 3 kat eder.
   4. Kısa kenar: 30 bölü 3 eşittir 10 cm, uzun kenar: 10 çarpı 2 eşittir 20 cm'dir.
   5. Kartonun alanı kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır: 10 çarpı 20 eşittir 200 santimetrekare.

3. Beren, köydeki tarlasının ortasına dikdörtgen şeklinde bir havuz yaptırıyor. Havuzun boyu 9 m ve eni 4 m'dir. Tarlanın toplam alanı ise 180 metrekaredir. Havuz dışarısında kalan tarla alanı kaç metrekaredir?

   1. 36
   2. 136
   3. 150
   4. 144
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Dikdörtgen havuzun alanı boyu ile eninin çarpılmasıyla bulunur: 9 m çarpı 4 m eşittir 36 metrekaredir.
   2. Tarlanın toplam alanından havuzun kapladığı alan çıkarılarak havuz dışında kalan alan bulunur.
   3. Havuz dışındaki alan: 180 metre kare eksi 36 metrekare eşittir 144 metrekaredir.

4. Ömer, hava durumu bülteni için hazırladığı dikdörtgen harita üzerinde iki farklı bölge belirlemiştir. A bölgesi 8 m boyunda ve 3 m enindedir. B bölgesi ise bir kenarı 5 m olan kare şeklindedir ve bu iki bölge üst üste gelmeyecek şekilde yan yana birleştirilmiştir. Oluşan yeni şeklin toplam alanı kaç metrekaredir?

   1. 39
   2. 44
   3. 49
   4. 54
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. A bölgesinin alanı uzunluk ve genişliğin çarpımıdır: 8 m çarpı 3 m eşittir 24 metrekare.
   2. B bölgesi kare şeklindedir ve bir kenarı 5 m'dir, alanı: 5 m çarpı 5 m eşittir 25 metrekare.
   3. İki bölge yan yana birleştirildiğinde toplam alan bu iki alanın toplamı olur: 24 artı 25 eşittir 49 metrekare.

5. Kerem, müzede sergilenen dikdörtgen şeklindeki tarihi bir tablonun kısa kenarını 70 cm ve uzun kenarını iki katı olarak ölçüyor. Bu tablonun alanı kaç santimetrekaredir?

   1. 4900
   2. 9800
   3. 14700
   4. 19600
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Dikdörtgen şeklindeki tablonun kısa kenarı 70 cm olarak verilmiştir.
   2. Uzun kenarın kısa kenarın iki katı olduğu belirtilmiştir, bu nedenle uzun kenar 70 x 2 = 140 cm'dir.
   3. Dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenar ile uzun kenarı çarpmamız gerekir.
   4. Alan = 70 x 140 işlemini yapalım.
   5. 7 ile 14'ü çarptığımızda 98 elde ederiz ve iki sıfırı eklediğimizde sonuç 9800 santimetrekare olur.

6. Nil, uzun kenarı 12 m ve kısa kenarı 5 m olan dikdörtgen şeklindeki halısını, bir kenarı 13 m olan kare şeklindeki bir odaya seriyor. Odada halı kaplanmayan açıkta kalan zemin alanı kaç metrekaredir?

   1. 41
   2. 60
   3. 109
   4. 169
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Karenin alanı bir kenarının kendisiyle çarpılmasıyla bulunur; odanın alanı 13 m çarpı 13 m eşittir 169 metrekaredir.
   2. Dikdörtgen halının alanı uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıdır; halının alanı 12 m çarpı 5 m eşittir 60 metrekaredir.
   3. Odada açıkta kalan zemin alanı, odanın alanından halının alanı çıkarılarak bulunur: 169 eksi 60 eşittir 109 metrekaredir.

7. Asya, doğa yürüyüşü sırasında bulduğu kare şeklindeki bir yaprağın çevre uzunluğunun 36 cm olduğunu ölçüyor. Bu yaprağın bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?

   1. 81
   2. 64
   3. 36
   4. 100
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Karenin çevresi 4 eşit kenar uzunluğunun toplamıdır. Yaprağın bir kenar uzunluğu 36 bölü 4 eşittir 9 cm'dir.
   2. Karenin alanı, bir kenarının kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
   3. Alan eşittir 9 cm çarpı 9 cm eşittir 81 santimetrekare.

8. Arda, marketten aldığı dikdörtgen biçimindeki çikolata paketinin ön yüzünü incelemektedir. Bu yüzün alanı 72 santimetrekaredir. Bu yüzün kısa kenar uzunluğu 6 cm olduğuna göre, bu yüzün çevre uzunluğu kaç santimetredir?

   1. 24
   2. 36
   3. 48
   4. 78
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Dikdörtgenin alanı kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır. Alan 72 ve kısa kenar 6 ise uzun kenar 72 bölü 6 eşittir 12 cm'dir.
   2. Dikdörtgenin çevresi, kısa kenar ile uzun kenar toplamının 2 katıdır.
   3. Çevre eşittir 2 çarpı parantez içinde 6 artı 12.
   4. Çevre eşittir 2 çarpı 18 eşittir 36 santimetre.

9. Kerem, dikdörtgen biçimindeki bahçesine çim ekecektir. Bahçenin ortasından, uzun kenara paralel 4 m eninde bir yürüyüş yolu geçmektedir (şekilde boyalı bölge). Yola çim ekilmeyecektir.

   📐

   Buna göre çim ekilecek bölgelerin toplam alanı kaç metrekaredir?

   1. 80
   2. 48
   3. 96
   4. 64
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Bahçenin tamamının alanı: $12 \times 8 = 96$ m².
   2. Yol bahçenin uzun kenarı boyunca uzanır: boyu 12 m, eni 4 m; alanı $12 \times 4 = 48$ m².
   3. Çim ekilecek alan: $96 - 48 = 48$ m².

10. Tuna, mutfakta yaptığı hamuru açarken alanı 900 santimetrekare olan kare şeklinde bir hamur elde ediyor. Bu hamurun bir kenar uzunluğu kaç santimetredir?

    1. 30
    2. 9
    3. 45
    4. 90
    Cevap ve çözüm

    Cevap: A)

    1. Karenin alanının bir kenar uzunluğunun kendisi ile çarpılmasıyla bulunduğunu hatırlayalım.
    2. Alanın 900 santimetrekare olduğu verilmiştir.
    3. Hangi sayının kendi kendisi ile çarpımının 900 olduğunu bulmalıyız.
    4. 30 sayısını 30 ile çarptığımızda 30 x 30 = 900 sonucunu elde ederiz.
    5. Dolayısıyla hamurun bir kenar uzunluğu 30 santimetredir.