5. Sınıf Matematik Kesir Çeşitleri Orta Seviye Test 1 – 10 Soru (Çözümlü)

5. Sınıf Matematik Kesir Çeşitleri Orta Seviye Test 1 — sorular ve çözümler

10 soru · Matematik · 5. sınıf. Yukarıdan online çözebilir, ya da PDF olarak yazdırabilirsin.

1. Su, marketten aldığı un paketlerinin kütlelerini incelemektedir. Üzerinde yazan $\frac{25}{4}$ kilogramlık bileşik kesri tam sayılı kesre dönüştürdüğünde hangi sonucu elde eder?

   1. $5\frac{1}{4}$
   2. $6\frac{1}{4}$
   3. $6\frac{3}{4}$
   4. $5\frac{3}{4}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Bileşik kesri tam sayılı kesre dönüştürmek için pay paydaya bölünür.
   2. 25'i 4'e böldüğümüzde bölüm 6 olur, yani tam kısım 6'dır.
   3. Kalan sayı $25 - (6 \times 4) = 1$ olur ve bu paya yazılır.
   4. Payda 4 olarak aynen kalır.
   5. Elde edilen tam sayılı kesir $6\frac{1}{4}$ şeklindedir.

2. İpek, sağlığı için her gün içtiği su miktarını takip etmektedir. İçtiği su miktarını gösteren $\frac{A}{8}$ kesrinin bir bileşik kesir olması için A yerine yazılabilecek en küçük doğal sayı kaçtır?

   1. 8
   2. 7
   3. 9
   4. 10
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Payı paydasından büyük veya payına eşit olan kesirlere bileşik kesir denir.
   2. Verilen kesir $\frac{A}{8}$'dir ve bu kesrin bileşik kesir olması için $A \ge 8$ olmalıdır.
   3. A yerine yazılabilecek doğal sayıların en küçüğü 8'dir.

3. Baran, bisiklet turunda gittiği yolu aşağıdaki modelle göstermiştir.

   📐

   Modelle ifade edilen kesrin türü aşağıdakilerden hangisidir?

   1. Birim kesir
   2. Bileşik kesir
   3. Tam sayılı kesir
   4. Basit kesir
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Kesir çeşitlerini hatırlayalım: Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.
   2. Modelde 4 eş parçaya bölünmüş bir bütünün 3 parçası boyanmıştır, yani kesir 3/4'tür.
   3. 3/4 kesrinde pay (3) paydadan (4) küçüktür.
   4. Bu nedenle kesir basit kesirdir.

4. Berk, tavukları için $\frac{29}{6}$ kilogram yem hazırlamıştır. Bu miktar tam sayılı kesir olarak yazıldığında tam kısmı ile payının toplamı kaç olur?

   1. 8
   2. 10
   3. 9
   4. 11
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için pay paydaya bölünür: 29'da 6, 4 kez vardır ($4 \times 6 = 24$), kalan 5'tir.
   2. Tam sayılı kesir $4\frac{5}{6}$ olur.
   3. Tam kısım 4, pay 5'tir: $4 + 5 = 9$.

5. Aras, müzik defterine çizdiği nota gruplarından hangisinin birim kesir olduğunu bulmak istiyor. Aşağıdaki kesirlerden hangisi birim kesirdir?

   1. $\frac{3}{3}$
   2. $\frac{0}{4}$
   3. $\frac{1}{5}$
   4. $\frac{2}{7}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Payı 1 olan ve paydası sıfırdan farklı olan kesirlere birim kesir denir.

6. Mira, bahçesindeki domates fidelerini sularken $\frac{19}{4}$ litre su kullanmıştır. Bu miktarı tam sayılı kesir olarak yazmak isteyen Mira, aşağıdaki tam sayılı kesirlerden hangisini elde etmelidir?

   1. $3\frac{3}{4}$
   2. $5\frac{1}{4}$
   3. $4\frac{1}{4}$
   4. $4\frac{3}{4}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Bileşik kesri tam sayılı kesre dönüştürmek için pay paydaya bölünür.
   2. 19'u 4'e böldüğümüzde bölüm 4 olur, yani tam kısım 4'tür.
   3. Kalan sayı $19 - (4 \times 4) = 3$ olur ve bu sayı yeni kesrin payına yazılır.
   4. Payda değişmez, aynen 4 olarak kalır.

7. Okunuşu "sekiz tam onda üç" olan kesir aşağıdakilerden hangisidir?

   1. $8\frac{3}{100}$
   2. $8\frac{10}{3}$
   3. $3\frac{8}{10}$
   4. $8\frac{3}{10}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. 'Sekiz tam onda üç' ifadesi bir tam sayılı kesri belirtir ve '8 tam' kısmı tam kısmı oluşturur.
   2. 'Onda üç' kısmı ise kesir kısmının payının 3, paydasının ise 10 olduğunu gösterir.
   3. Bu bilgileri birleştirdiğimizde 8 tam 3/10 kesrini elde ederiz.

8. Selin, okulun basketbol turnuvası için antrenman yaparken bir parkuru tamamlama süresini kesirlerle ifade etmiştir. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?

   1. $3\frac{2}{5} = \frac{17}{5}$
   2. $2\frac{1}{3} = \frac{6}{3}$
   3. $1\frac{4}{7} = \frac{10}{7}$
   4. $4\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Tam sayılı kesirleri bileşik kesre dönüştürüp seçenekleri kontrol edelim.
   2. “$2\frac{1}{3} = \frac{6}{3}$” şıkkı için $2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$ olmalıdır, verilen $\frac{6}{3}$ yanlıştır.
   3. “$1\frac{4}{7} = \frac{10}{7}$” şıkkı için $1\frac{4}{7} = \frac{1 \times 7 + 4}{7} = \frac{11}{7}$ olmalıdır, verilen $\frac{10}{7}$ yanlıştır.
   4. “$4\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$” şıkkı için $4\frac{1}{2} = \frac{4 \times 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$ olmalıdır, verilen $\frac{7}{2}$ yanlıştır.

9. Doruk,fen laboratuvarında yaptığı deneyde bir tüpün doluluk oranını gösteren $\frac{7}{B}$ kesrinin basit kesir olmasını istemektedir. Buna göre B yerine aşağıdaki doğal sayılardan hangisi yazılamaz?

   1. 7
   2. 6
   3. 8
   4. 9
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Basit kesirlerin payı, paydasından küçük olan kesirlerdir.
   2. Verilen kesrin payı 7'dir.
   3. Kesrin basit kesir olabilmesi için payda paydan büyük olmalıdır, yani $7 < B$ olmalıdır.
   4. Seçenekler incelendiğinde 6 sayısı 7'den küçüktür; bu durumda $\frac{7}{6}$ bileşik kesir olur.
   5. Dolayısıyla B yerine 6 yazılamaz.

10. Lina, tahtaya yazdığı $5\frac{2}{7}$ tam sayılı kesrini bileşik kesre dönüştürmüştür. Lina'nın bulduğu bileşik kesrin payı kaç olmuştur?

    1. 37
    2. 35
    3. 31
    4. 39
    Cevap ve çözüm

    Cevap: A)

    1. Tam sayılı kesri bileşik kesre dönüştürmek için payda ile tam kısım çarpılır ve sonuç pay ile toplanarak yeni paya yazılır.
    2. Payda 7 ile tam kısım 5 çarpılır: $7 \times 5 = 35$.
    3. Bulunan sonuca pay olan 2 eklenir: $35 + 2 = 37$.
    4. Yeni pay 37 olur ve payda aynen kalır, böylece kesir $\frac{37}{7}$ olur.
    5. Lina'nın bulduğu bileşik kesrin payı 37'dir.