5. Sınıf Matematik Üçgen Çeşitleri Orta Seviye Test 1 – 10 Soru (Çözümlü)

5. Sınıf Matematik Üçgen Çeşitleri Orta Seviye Test 1 — sorular ve çözümler

10 soru · Matematik · 5. sınıf. Yukarıdan online çözebilir, ya da PDF olarak yazdırabilirsin.

1. 📐

   Okul bahçesinde yapılan bir etkinlik alanını gösteren PRS şeklindeki dik üçgenin dik açısını oluşturan kenarlarından biri $5\text{ cm}$, diğeri ise $12\text{ cm}$ olup hipotenüs kenarı ise $13\text{ cm}$ uzunluğundadır. Bu üçgenin hem kenar hem açı özelliklerine göre doğru sınıflandırması hangi seçenekte verilmiştir?

   1. Çeşitkenar ve dik açılı üçgen
   2. İkizkenar ve dik açılı üçgen
   3. Eşkenar ve dar açılı üçgen
   4. Çeşitkenar ve geniş açılı üçgen
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan üçgenin tüm kenarları farklı olduğu için bu üçgen kenarlarına göre çeşitkenardır.
   2. İç açılarından biri dik açı (90°) olduğu için açılarına göre dik açılı üçgendir.
   3. Bu nedenle doğru sınıflandırma çeşitkenar ve dik açılı üçgendir.

2. Kerem, yaptığı bir ahşap boyama etkinliğinde tahta parçalarını birleştirerek bir üçgen oluşturmuştur. Bu üçgenin kenar uzunlukları sırasıyla $7\text{ cm}$, $7\text{ cm}$ ve $10\text{ cm}$ olarak ölçülmüştür. Kerem'in oluşturduğu bu üçgenin kenar uzunluklarına göre çeşidi nedir?

   1. Çeşitkenar üçgen
   2. Geniş açılı üçgen
   3. Eşkenar üçgen
   4. İkizkenar üçgen
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Üçgenlerin kenar uzunluklarına göre çeşitlerini hatırlayalım: Bütün kenar uzunlukları farklı olanlara çeşitkenar, iki kenar uzunluğu eşit olanlara ikizkenar, bütün kenar uzunlukları eşit olanlara eşkenar üçgen denir.
   2. Soru bize üçgenin kenar uzunluklarını 7 cm, 7 cm ve 10 cm olarak vermiştir.
   3. İki kenar uzunluğu birbirine eşit (7 cm ve 7 cm) olduğu için bu üçgen ikizkenar üçgendir.

3. 📐

   Bir mimari çizimde yer alan yukarıdaki ABC üçgeninin kenar uzunlukları 9 cm, 12 cm ve 14 cm'dir. Bu üçgenin bütün iç açıları 90°'den küçüktür. Bu üçgenin kenar ve açı özelliklerine göre doğru tanımı nedir?

   1. Çeşitkenar ve geniş açılı üçgen
   2. İkizkenar ve dar açılı üçgen
   3. Çeşitkenar ve dar açılı üçgen
   4. Eşkenar ve dar açılı üçgen
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Kenar uzunlukları 9, 12 ve 14 cm; hepsi farklı olduğu için üçgen çeşitkenardır.
   2. Bütün iç açıları 90°'den küçük olduğu için dar açılıdır.
   3. Üçgen çeşitkenar ve dar açılı üçgendir.

4. 📐

   Selin'in çizdiği bir resimdeki çatı detayında bulunan KLM üçgeninin iç açılarının ölçüleri 80°, 50° ve 50° olarak verilmiştir. Bu üçgenin açılarına göre çeşidi nedir?

   1. Geniş açılı üçgen
   2. Dik açılı üçgen
   3. Dar açılı üçgen
   4. Çeşitkenar üçgen
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Üçgenlerin açılarına göre çeşitlerini hatırlayalım: Tüm iç açıları 90 dereceden küçük olan üçgenlere dar açılı üçgen denir.
   2. Soru bize iç açıları 80°, 50° ve 50° olarak vermiştir.
   3. Verilen tüm açılar 90 dereceden küçük olduğundan bu üçgen dar açılı üçgendir.

5. 📐

   Bir tabelanın tasarım aşamasında kullanılan KMN üçgeninin iç açıları sırasıyla 70°, 40° ve 70° olarak hesaplanmıştır. Bu üçgenin hem açılarına hem de kenarlarına göre çeşidi aşağıdakilerden hangisidir?

   1. İkizkenar ve dar açılı üçgen
   2. Çeşitkenar ve geniş açılı üçgen
   3. Eşkenar ve dar açılı üçgen
   4. İkizkenar ve dik açılı üçgen
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Üçgenin açıları 70°, 40° ve 70°'dir. Tüm açılar 90°'den küçük olduğu için dar açılıdır.
   2. Üçgenin 70°'lik açılarının karşısındaki kenarlar eşit olduğundan iki kenarı eşittir, yani ikizkenardır.
   3. Sonuç olarak bu üçgen ikizkenar ve dar açılı üçgendir.

6. 📐

   Bir tabela montajında kullanılan PRS üçgen levhanın açı ölçüleri 110°, 35° ve 35° olarak verilmiştir. Bu üçgenin sınıflandırılması aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

   1. Çeşitkenar ve geniş açılı üçgen
   2. İkizkenar ve geniş açılı üçgen
   3. İkizkenar ve dik açılı üçgen
   4. Eşkenar ve dar açılı üçgen
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Üçgenin açıları 110°, 35° ve 35° olarak verilmiştir. 110°lik bir açı bulundurduğu için geniş açılı üçgendir.
   2. 35°'lik iki açısı eşit olduğu için bu açılara ait kenarlar da eşittir, bu yüzden ikizkenar üçgendir.
   3. Dolayısıyla bu üçgen ikizkenar ve geniş açılı üçgendir.

7. 📐

   Bir parkın krokisinde yer alan PRS şeklindeki bahçenin iç açılarının ölçüleri 30°, 120° ve 30° olarak ölçülmüştür. Bu bahçenin sınırlarını oluşturan üçgenin açılarına göre çeşidi nedir?

   1. Dar açılı üçgen
   2. Dik açılı üçgen
   3. Geniş açılı üçgen
   4. Eşkenar üçgen
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Bir üçgenin iç açılarından biri 90 dereceden büyükse bu üçgen geniş açılı üçgendir.
   2. Soru bize açıları 30°, 120° ve 30° olarak vermiştir.
   3. 120° açısı 90 dereceden büyük olduğu için bu üçgen geniş açılı üçgendir.

8. 📐

   Zeynep, tel parçalarını bükerek bir ZRT üçgeni yapmıştır. Bu üçgenin bütün kenar uzunlukları birbirine eşit ve $4\text{ cm}$'dir. Bu üçgenin iç açılarının ölçüleri de eşit olduğuna göre, açılarına ve kenarlarına göre çeşidi nedir?

   1. Çeşitkenar ve dar açılı üçgen
   2. Eşkenar ve dar açılı üçgen
   3. İkizkenar ve geniş açılı üçgen
   4. Eşkenar ve dik açılı üçgen
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Soru bize üçgenin tüm kenarlarının 4 cm olduğunu ve eşit olduğunu belirtmiştir, bu yüzden üçgen eşkenardır.
   2. Eşkenar üçgenlerin tüm iç açıları 60°'dir ve 90°'den küçüktür, bu yüzden dar açılıdır.
   3. Dolayısıyla bu üçgen eşkenar ve dar açılı üçgendir.

9. 📐

   Bir mühendislik projesinde kullanılan ABC üçgen şeklindeki metal levhanın kenar uzunlukları $6\text{ cm}$, $8\text{ cm}$ ve $10\text{ cm}$'dir. Bu levhanın kenar uzunluklarına göre çeşidi aşağıdakilerden hangisidir?

   1. Çeşitkenar üçgen
   2. Eşkenar üçgen
   3. İkizkenar üçgen
   4. Geniş açılı üçgen
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Kenar uzunluklarına göre üçgenler; tüm kenarları farklı ise çeşitkenar, iki kenarı eşitse ikizkenar, tüm kenarları eşitse eşkenar üçgendir.
   2. Soru bize kenar uzunluklarını 6 cm, 8 cm ve 10 cm olarak vermiştir.
   3. Bütün kenar uzunlukları birbirinden farklı olduğu için bu üçgen çeşitkenar üçgendir.

10. 📐

    Miraç'ın çizdiği DEF dik üçgeninde dik açıyı oluşturan dik kenarların her birinin uzunluğu $6\text{ cm}$'dir. Bu üçgenin kenar uzunluklarına ve açılarına göre çeşidi nedir?

    1. Çeşitkenar ve dik açılı üçgen
    2. İkizkenar ve dik açılı üçgen
    3. Eşkenar ve dik açılı üçgen
    4. İkizkenar ve geniş açılı üçgen
    Cevap ve çözüm

    Cevap: B)

    1. Kenar uzunlukları verilen DEF dik üçgeninde iki dik kenarın uzunluğu da 6 cm olarak verilmiştir.
    2. Kenar uzunluklarına göre, iki kenarı eşit olan üçgenlere 'ikizkenar üçgen' denir.
    3. Açılarına göre ise soruda üçgenin dik üçgen olduğu belirtilmiştir, yani bir açısı 90 derecedir.
    4. Bu durumda üçgenin çeşidi ikizkenar ve dik açılı üçgendir.