9. Sınıf Matematik Üslü İfadeler ve Özellikleri Kolay Seviye Test 1 – 10 Soru (Çözümlü)

9. Sınıf Matematik Üslü İfadeler ve Özellikleri Kolay Seviye Test 1 — sorular ve çözümler

10 soru · Matematik · 9. sınıf. Yukarıdan online çözebilir, ya da PDF olarak yazdırabilirsin.

1. İşleminin sonucu kaçtır?

   $\frac{6^5}{2^5}$

   1. $3^1$
   2. $3^{25}$
   3. $3^5$
   4. $3^0$
   5. $3^{10}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Üsler eşitse tabanlar bölünür: $6^{5} / 2^{5} = (6/2)^{5}$.
   2. = $3^{5}$.

2. İşleminin sonucu kaçtır?

   $5^4 \times 3^4$

   1. $8^8$
   2. $15^8$
   3. $8^4$
   4. $15^{16}$
   5. $15^4$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: E)

   1. Üsler eşit olduğunda tabanlar çarpılır: $a^{n} × b^{n} = (a×b)^{n}$.
   2. $5^{4} × 3^{4} = 15^{4}$.

3. İşleminin sonucu kaçtır?

   $2^3 \times 2^4$

   1. $2^{12}$
   2. $2^{1}$
   3. $4^7$
   4. $2^7$
   5. $4^{12}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Tabanlar eşit olduğunda çarpmada üsler toplanır.
   2. 2³ × 2⁴ = $2^{3+4} = 2$⁷.
   3. 4⁷ (C seçeneği) farklı bir sayıdır; doğru seçenek D.

4. İşleminin sonucu kaçtır?

   $(3^2)^3$

   1. $3^5$
   2. $6^3$
   3. $3^6$
   4. $3^8$
   5. $9^6$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Bir üslü ifadenin üssü alınırken taban aynen yazılır ve üsler çarpılır.
   2. Verilen ifade $3^{2 \times 3}$ şeklinde düzenlenir.
   3. Çarpma işlemi sonucunda $3^6$ bulunur.
   4. Üslerin toplanması yaygın bir çeldiricidir.

5. 0,000057 sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

   1. $5,7 \times 10^{-5}$
   2. $57 \times 10^{-6}$
   3. $0,57 \times 10^{-4}$
   4. $5,7 \times 10^5$
   5. $5,7 \times 10^{-4}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Bilimsel gösterim $a × 10^{n}$ biçimindedir ve 1 ≤ a < 10 olmalıdır.
   2. 0,000057 sayısında virgülü ilk sıfırdan farklı rakamın (5) hemen sağına gelecek şekilde kaydırırız: 5,7.
   3. Virgül sağa doğru 5 basamak kaydırıldı, bu yüzden üs -5 olur.
   4. Sonuç: $5{,}7 × 10^{-5}$.
   5. B ve C seçeneklerinde katsayı 1 ile 10 arasında olmadığından bilimsel gösterim değildir.

6. $4,2 \times 10^8$ sayısı kaç basamaklıdır?

   1. $8$
   2. $9$
   3. $10$
   4. $11$
   5. $12$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. $4{,}2 × 10^{8}$ sayısında virgül 8 basamak sağa kaydırılır.
   2. $4{,}2 × 10^{8} = 420 000 000$.
   3. Bu sayı 9 basamaklıdır.

7. İşleminin sonucu kaçtır?

   $\frac{10^7}{10^3}$

   1. $10^{21}$
   2. $1^4$
   3. $10^{10}$
   4. $10^4$
   5. $10^{-4}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Tabanlar eşit olduğunda bölmede üsler çıkarılır.
   2. $10^{7} / 10^{3} = 10^{7-3} = 10^{4}$.

8. İşleminin sonucu kaçtır?

   $7^3 \times 7^5$

   1. $7^{15}$
   2. $7^8$
   3. $14^8$
   4. $49^8$
   5. $7^2$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Tabanlar eşit olduğunda üsler toplanır.
   2. $7^{3} × 7^{5} = 7^{3+5} = 7^{8}$.

9. Aşağıdaki sayılardan hangisi bilimsel gösterimdir?

   1. $12 \times 10^4$
   2. $0{,}5 \times 10^7$
   3. $3{,}5 \times 10^{-2}$
   4. $99 \times 10^{1}$
   5. $10 \times 10^5$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. a × 10ⁿ biçimindeki bir ifadenin bilimsel gösterim olması için n tam sayı ve 1 ≤ |a| < 10 olmalıdır.
   2. 3,5 × 10⁻² ifadesinde 1 ≤ 3,5 < 10 olduğundan şart sağlanır.
   3. 12, 99 ve 10 katsayıları 10'dan küçük değildir; 0,5 ise 1'den küçüktür. Bu yüzden diğerleri bilimsel gösterim değildir.

10. İşleminin sonucu kaçtır?

    $(2^{-3})^2$

    1. $2^{-6}$
    2. $2^1$
    3. $2^{-1}$
    4. $2^6$
    5. $4^{-6}$
    Cevap ve çözüm

    Cevap: A)

    1. Üssün üssü alınırken üsler çarpılır.
    2. İşlem $2^{-3 \times 2}$ biçiminde yazılır.
    3. Sonuç $2^{-6}$ olarak bulunur.
    4. İşaret hatası yaparak $2^6$ bulmak yaygın bir yanılgıdır.