5. Sınıf Matematik Geometrik Çizimler Zor Seviye Test 1 – 10 Soru (Çözümlü)

5. Sınıf Matematik Geometrik Çizimler Zor Seviye Test 1 — sorular ve çözümler

10 soru · Matematik · 5. sınıf. Yukarıdan online çözebilir, ya da PDF olarak yazdırabilirsin.

1. Arda, harita üzerinde üçgen şeklinde bir yol ayrımı tasarlamıştır. Bu üçgenin açılarından biri en küçük açının 2 katı, diğeri ise en küçük açının 3 katıdır. Buna göre bu üçgenin en küçük iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

   1. 50°
   2. 40°
   3. 30°
   4. 60°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Üçgenin iç açılarının toplamı 180°'dir.
   2. En küçük açıya 1 pay dersek diğerleri 2 pay ve 3 paydır; toplam 6 pay.
   3. 1 pay: $180 \div 6 = 30$ derece.

2. Eren, harita üzerinde bir üçgensel bölge oluşturmuştur. Bu üçgenin iki iç açısının ölçüleri toplamı 120° olduğuna göre, üçüncü iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

   1. 40°
   2. 120°
   3. 80°
   4. 60°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180°'dir.
   2. Üçüncü açı: $180 - 120 = 60$ derece.

3. 📐

   Nil, yukarıdaki paralelkenar levhanın bir iç açısını 70° olarak ölçmüştür. Bu paralelkenarın geniş açılarından biri ile dar açılarından birinin farkı kaç derecedir?

   1. 30°
   2. 110°
   3. 50°
   4. 40°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Paralelkenarın ardışık açılarının bütünler olduğu kuralı kullanılır; çünkü paralelkenarda ardışık iki açının toplamı 180 derecedir.
   2. Verilen bir iç açı 70 derecedir (bu bir dar açıdır).
   3. Paralelkenarın geniş açılarından biri, bu dar açının bütünleridir: 180 - 70 = 110 derece.
   4. Soruda bizden bu paralelkenarın geniş açısı ile dar açısının farkı istenmektedir.
   5. Geniş açı 110 derece, dar açı ise 70 derecedir.
   6. Farkı bulmak için çıkarma işlemi yapılır: 110 - 70 = 40 derece.

4. Eren, mutfak tezgahı tasarımı için hazırladığı yamuk modelinde alt taban ile üst tabanın durumunu incelemektedir. Bu dik yamuğun dik olan iki açısı dışındaki diğer iki iç açısının ölçüleri farkı 40° olduğuna göre, bu açılardan büyük olanı kaç derecedir?

   1. 110°
   2. 100°
   3. 70°
   4. 120°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Dik yamuğun iç açılarının toplamı kuralı kullanılır; çünkü dörtgenlerin iç açılarının toplamı 360 derecedir.
   2. Dik yamukta 90 derece olan iki dik açı vardır, bunların toplamı 90 + 90 = 180 derecedir.
   3. Diğer iki iç açının toplamı da 360 - 180 = 180 derecedir.
   4. Bu iki açının farkı 40 derece olarak verilmiştir.
   5. Toplamları 180, farkları 40 olan iki sayıdan büyük olanı bulmak için (180 +
   6. / 2 işlemi yapılır.
   7. İşlemi yaparsak 220 / 2 = 110 derece bulunur.

5. Nil, sınıf tahtasına çizdiği çeşitkenar üçgenin iç açılarından birinin ölçüsünü 40° olarak vermiştir. Diğer iki iç açının farkı 30° olduğuna göre, bu üçgenin en büyük iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

   1. 55°
   2. 85°
   3. 70°
   4. 110°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir kuralını hatırlayalım.
   2. Verilen bir açının ölçüsü 40 derecedir.
   3. Diğer iki açının toplamını bulmak için 180'den 40'ı çıkarırız: 180 - 40 = 140 derece.
   4. Bu iki açının farkının 30 derece olduğu soruda verilmiştir.
   5. Toplamları 140 ve farkları 30 olan iki sayıyı bulmak için toplamdan farkı çıkarıp 2'ye böleriz (küçük açıyı bulmak için): (140 -
   6. / 2 = 110 / 2 = 55 derece.
   7. Büyük açıyı bulmak için küçük açıya farkı ekleriz: 55 + 30 = 85 derece.
   8. Üç açımız 40, 55 ve 85 derece oldu.
   9. Bu üçgenin en büyük iç açısının ölçüsü 85 derecedir.

6. Mira, müzede incelediği tarihi bir mozaikte yer alan eşkenar dörtgen motifinin bir iç açısının ölçüsünü incelemiştir. Bu eşkenar dörtgenin ardışık iki iç açısının farkı 40° olduğuna göre, bu eşkenar dörtgenin en büyük iç açısı kaç derecedir?

   1. 70°
   2. 100°
   3. 110°
   4. 140°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Eşkenar dörtgenin ardışık açılarının bütünler olduğu kuralı kullanılır; çünkü eşkenar dörtgende ardışık iki açının toplamı her zaman 180 derecedir.
   2. Ardışık iki iç açının farkı 40 derece olarak verilmiştir.
   3. Toplamları 180 ve farkları 40 olan iki açıdan büyük olanını (en büyük iç açıyı) bulmak için (180 +
   4. / 2 işlemi yapılır.
   5. 220 / 2 = 110 derece bulunur.
   6. Eşkenar dörtgenin en büyük iç açısı 110 derecedir.

7. Tuna, bilgisayar oyununda tasarladığı üçgen tabanlı kale modelinde açıları ayarlamaktadır. Bu üçgenin birinci iç açısı 55°, ikinci iç açısı ise birinci iç açının $2$ katından 15° eksiktir. Buna göre, bu üçgenin üçüncü iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

   1. 95°
   2. 60°
   3. 70°
   4. 30°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Birinci açı 55°.
   2. İkinci açı: $55 \times 2 - 15 = 95$ derece.
   3. Üçüncü açı: $180 - (55 + 95) = 30$ derece.

8. 📐

   Tuna, yukarıdaki ikizkenar üçgen levhanın tepe açısını 50° olarak belirlemiştir. Bu üçgenin taban açılarından birinin ölçüsü ile tepe açısının ölçüsünün toplamı kaç derecedir?

   1. 115°
   2. 100°
   3. 65°
   4. 130°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Taban açılarının toplamı: $180 - 50 = 130$ derece.
   2. Taban açıları eşit olduğu için biri: $130 \div 2 = 65$ derece.
   3. Taban açısı ile tepe açısının toplamı: $65 + 50 = 115$ derece.

9. Mira, bütçe planlaması için çizdiği dörtgen şeklindeki grafikte, açılardan ikisinin eşit ve 100° olduğunu, diğer iki açının ise birbirine eşit olduğunu belirlemiştir. Buna göre, birbirine eşit olan bu diğer iki iç açının her birinin ölçüsü kaç derecedir?

   1. 70°
   2. 90°
   3. 80°
   4. 100°
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Dörtgenin iç açılarının toplamı kuralı kullanılır; çünkü her dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 360 derecedir.
   2. Verilenlere göre açılardan ikisi birbirine eşit ve 100 derecedir.
   3. Bu iki açının toplamı 100 + 100 = 200 derecedir.
   4. Dörtgenin toplam iç açılarından bu iki açıyı çıkararak diğer iki açının toplamını buluruz: 360 - 200 = 160 derece.
   5. Diğer iki açı birbirine eşit olduğundan, 160 sayısını 2'ye böleriz: 160 / 2 = 80 derece.
   6. Sonuç olarak birbirine eşit olan diğer iki iç açının her biri 80 derecedir.

10. Arda'nın çizdiği dörtgenin iç açılarından üçünün ölçüleri 75°, 85° ve 95°'dir. Bu dörtgenin verilmeyen dördüncü iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

    1. 75°
    2. 15°
    3. 85°
    4. 105°
    Cevap ve çözüm

    Cevap: D)

    1. Dörtgenin iç açılarının toplamı 360°'dir.
    2. Verilen açılar: $75 + 85 + 95 = 255$ derece.
    3. Dördüncü açı: $360 - 255 = 105$ derece.