5. Sınıf Matematik Denk Kesirler Kolay Seviye Test 1 – 10 Soru (Çözümlü)

5. Sınıf Matematik Denk Kesirler Kolay Seviye Test 1 — sorular ve çözümler

10 soru · Matematik · 5. sınıf. Yukarıdan online çözebilir, ya da PDF olarak yazdırabilirsin.

1. Ada, fabrikada ürettiği parçaları sınıflandırırken $\frac{12}{18}$ kesrini kullanmıştır. Ada bu kesri $3$ ile sadeleştirdiğinde elde edeceği kesir aşağıdakilerden hangisi olur?

   1. $\frac{4}{6}$
   2. $\frac{3}{6}$
   3. $\frac{4}{3}$
   4. $\frac{4}{9}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Verilen kesir $\frac{12}{18}$ dir.
   2. Kesri $3$ ile sadeleştirmek için pay ve payda $3$ e bölünür.
   3. Pay $12 \div 3 = 4$ olur.
   4. Payda $18 \div 3 = 6$ olur.
   5. Elde edilen kesir $\frac{4}{6}$ dır.

2. Su, $\frac{18}{30}$ kesrinin paydasını 10 yapmak istiyor. Bunun için pay ve paydayı hangi sayıya bölmelidir?

   1. 2'ye
   2. 3'e
   3. 4'e
   4. 5'e
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Verilen kesir $\frac{18}{30}$ dur.
   2. Paydanın $10$ olması istenmektedir ($30 \div ? = 10$).
   3. Paydayı $10$ yapabilmek için $30$ sayısı $3$ e bölünmelidir.
   4. Kesrin değerinin değişmemesi için pay da $3$ e bölünmelidir ($18 \div 3 = 6$).
   5. Bu nedenle kesir üçe bölünmelidir.

3. Berk, müzede incelediği bir eserin bilgi kartında $\frac{15}{25}$ kesrini görmüştür. Berk bu kesri $5$ ile sadeleştirmek istediğinde aşağıdaki kesirlerden hangisini elde eder?

   1. $\frac{3}{20}$
   2. $\frac{5}{5}$
   3. $\frac{3}{5}$
   4. $\frac{5}{3}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Verilen kesir $\frac{15}{25}$ tir.
   2. Kesri $5$ ile sadeleştirmek için pay ve payda $5$ e bölünür.
   3. Pay $15 \div 5 = 3$ olur.
   4. Payda $25 \div 5 = 5$ olur.
   5. Sonuç $\frac{3}{5}$ tir.

4. Selin, teknoloji oyununda puan tablosunu düzenlerken $\frac{5}{6}$ kesrini kullanmıştır. Selin bu kesri $4$ ile genişlettiğinde yeni kesrin payı kaç olur?

   1. $9$
   2. $24$
   3. $20$
   4. $10$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Bir kesri bir sayı ile genişletmek demek, o kesrin hem payını hem de paydasını verilen sayı ile çarpmak demektir.
   2. Verilen kesir 5/6'dır ve 4 ile genişletilmesi istenmektedir.
   3. Payı bulmak için kesrin payı olan 5 ile 4'ü çarparız: 5 x 4 = 20.
   4. Paydayı bulmak için kesrin paydası olan 6 ile 4'ü çarparız: 6 x 4 = 24.
   5. Yeni kesir 20/24 olur.
   6. Soruda yeni kesrin payı sorulmaktadır, bu nedenle pay değeri 20'dir.

5. Ömer, okul projeksiyonu için hazırladığı slaytta $\frac{10}{15}$ kesrini kullanmıştır. Ömer, bu kesri en sade hâline getirmek için pay ve paydasını ortak bir sayıya bölecektir. Buna göre, bu kesrin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?

   1. $\frac{5}{3}$
   2. $\frac{2}{5}$
   3. $\frac{1}{3}$
   4. $\frac{2}{3}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Verilen kesir $\frac{10}{15}$ tir.
   2. Kesri en sade haline getirmek için pay ve payda en büyük ortak bölenlerine bölünür.
   3. $10$ ve $15$ sayılarını bölen en büyük ortak sayı $5$ tir.
   4. Pay $10 \div 5 = 2$ ve payda $15 \div 5 = 3$ olur.
   5. En sade hal $\frac{2}{3}$ tür.

6. Defne, bilim deneyinde $\frac{4}{7}$ kesrini genişleterek payını $12$ yapmak istiyor. Buna göre, bu genişletme sonucunda kesrin paydası kaç olur?

   1. $19$
   2. $21$
   3. $28$
   4. $14$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Verilen kesir $\frac{4}{7}$ dir.
   2. Payın $12$ olması için kesrin payı $3$ ile çarpılmalıdır ($4 \times 3 = 12$).
   3. Kesrin değerini değiştirmemek için payda da aynı sayı olan $3$ ile çarpılmalıdır.
   4. Payda $7 \times 3 = 21$ olur.

7. Eren, yaptığı bir tarif için $\frac{3}{4}$ oranında un kullanacaktır. Eren, kullandığı un miktarını gösteren kesrin pay ve paydasını aynı sayı olan $2$ ile genişletmek istiyor. Buna göre, elde edilen yeni kesir aşağıdakilerden hangisidir?

   1. $\frac{5}{6}$
   2. $\frac{6}{8}$
   3. $\frac{3}{8}$
   4. $\frac{6}{4}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Verilen kesir $\frac{3}{4}$ tür.
   2. Kesri genişletmek için pay ve payda aynı sayı ile çarpılır.
   3. Pay ve payda $2$ ile çarpılırsa pay $3 \times 2 = 6$, payda $4 \times 2 = 8$ olur.
   4. Elde edilen yeni kesir $\frac{6}{8}$ dir.

8. Lina, müzik defterine $\frac{2}{5}$ kesrine denk olan başka bir kesir yazmak istiyor. Buna göre, Lina'nın yazabileceği kesir aşağıdakilerden hangisidir?

   1. $\frac{6}{10}$
   2. $\frac{2}{10}$
   3. $\frac{4}{5}$
   4. $\frac{4}{10}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Soru, $\frac{2}{5}$ kesrine denk olan bir seçenek bulmamızı istemektedir.
   2. Denk kesirler, bir kesrin genişletilmesi veya sadeleştirilmesi ile elde edilir.
   3. $\frac{2}{5}$ kesrinin pay ve paydasını $2$ ile genişletirsek pay $2 \times 2 = 4$, payda $5 \times 2 = 10$ olur ve $\frac{4}{10}$ elde edilir.
   4. Diğer seçeneklerdeki kesirler $\frac{2}{5}$ kesrine denk değildir çünkü pay ve payda aynı sayı ile çarpılmamıştır.

9. Arda, $\frac{16}{24}$ kesrini tek adımda en sade hâle getirmek istiyor. Arda pay ve paydayı aşağıdaki sayılardan hangisine bölmelidir?

   1. 8'e
   2. 4'e
   3. 6'ya
   4. 2'ye
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Bir kesri en sade hâle getirmek için pay ve payda, aralarında asal olana kadar (yani 1'den başka ortak bölenleri kalmayana kadar) ikisinin de ortak bir bölenine bölünmelidir.
   2. Verilen kesir 16/24'tür.
   3. 16 ve 24 sayılarını bölen en büyük ortak bölen (EBOB) 8'dir.
   4. Pay ve payda doğrudan 8'e bölünürse 16 / 8 = 2 ve 24 / 8 = 3 bulunur, böylece kesir 2/3 gibi en sade hâline ulaşır.
   5. Bu nedenle Arda, pay ve paydayı sekize bölebilir.

10. Alp, inşaat ölçümleri sırasında $\frac{3}{8}$ kesrini kullanarak bir oran belirlemiştir. Aşağıdaki kesirlerden hangisi $\frac{3}{8}$ kesrine denk bir kesirdir?

    1. $\frac{9}{24}$
    2. $\frac{9}{16}$
    3. $\frac{6}{24}$
    4. $\frac{6}{18}$
    Cevap ve çözüm

    Cevap: A)

    1. Verilen kesir $\frac{3}{8}$ dir.
    2. Seçenekleri inceleyelim: “$\frac{9}{24}$” seçeneğinde pay ve payda $3$ ile genişletilmiştir.
    3. $\frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}$.
    4. Bu nedenle $\frac{9}{24}$ kesri $\frac{3}{8}$ e denktir.