5. Sınıf Matematik Denk Kesirler Orta Seviye Test 1 – 10 Soru (Çözümlü)

5. Sınıf Matematik Denk Kesirler Orta Seviye Test 1 — sorular ve çözümler

10 soru · Matematik · 5. sınıf. Yukarıdan online çözebilir, ya da PDF olarak yazdırabilirsin.

1. Mira, köyündeki tarla sınırlarını belirlerken $\frac{7}{9}$ oranını kullanmıştır. Aşağıdaki kesirlerden hangisi $\frac{7}{9}$ kesrine denk bir kesirdir?

   1. $\frac{21}{27}$
   2. $\frac{14}{27}$
   3. $\frac{28}{45}$
   4. $\frac{35}{40}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Bir kesre denk olan kesirleri bulmak için o kesrin pay ve paydası aynı sayı ile genişletilir.
   2. Verilen 7/9 kesrinin seçeneklerdeki denkliklerini kontrol ederiz.
   3. “$\frac{21}{27}$” seçeneğindeki 21/27 kesrini inceleyelim; pay 7'den 21'e 3 katına çıkmıştır (7 × 3 = 21).
   4. Kesrin denk olması için paydanın da 3 katına çıkması gerekir: 9 × 3 = 27, bu da paydayı vermektedir.

2. Kerem, hazırladığı özel bir meyve suyu tarifinde $\frac{3}{5}$ oranında portakal özü kullanmaktadır. Kerem, tarifi kalabalık bir davet için 6 ile genişlettiğinde yeni kesrin payı ve paydasının toplamı kaç olur?

   1. 42
   2. 48
   3. 45
   4. 51
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Bir kesri genişletmek demek, pay ve paydasını aynı sayı ile çarpmak demektir.
   2. Verilen kesir olan 3/5'i 6 ile genişletmek için pay ve paydayı 6 ile çarparız.
   3. Pay: 3 × 6 = 18 olur.
   4. Payda: 5 × 6 = 30 olur.
   5. Yeni kesir 18/30'dur ve bizden pay ile paydanın toplamı istenmektedir.
   6. 18 + 30 = 48 sonucuna ulaşırız.

3. Nil, harita üzerindeki bir yürüyüş rotasında $\frac{35}{60}$ kesrini sadeleştirerek kullanmak istemektedir. Nil, pay ve paydayı 5 ile sadeleştirdiğinde elde edeceği kesir aşağıdakilerden hangisi olur?

   1. $\frac{7}{12}$
   2. $\frac{7}{10}$
   3. $\frac{5}{12}$
   4. $\frac{9}{12}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Verilen 35/60 kesrinin pay ve paydasını 5 ile sadeleştirmemiz istenmektedir.
   2. Payı sadeleştirelim: 35 ÷ 5 = 7.
   3. Paydayı sadeleştirelim: 60 ÷ 5 = 12.
   4. Yeni kesir 7/12 olur.

4. Yusuf, meteoroloji ölçümleri sırasında $\frac{9}{12}$ oranını kaydetmiştir. Aşağıdaki kesirlerden hangisi bu orana denk değildir?

   1. $\frac{3}{4}$
   2. $\frac{18}{24}$
   3. $\frac{27}{36}$
   4. $\frac{30}{45}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Verilen kesir 9/12'dir ve bu kesrin en sade hâli 3/4'tür (pay ve payda 3 ile sadeleşirse).
   2. Seçeneklerdeki kesirlerin 9/12'ye denk olup olmadığını kontrol ederiz.

   3)

   • A
     3/4 denktir.
   • B
     18/24 kesri 2 ile genişletilirse 9/12 elde edilir, denktir.
   • C
     27/36 kesri 3 ile genişletilirse 9/12 elde edilir, denktir.
   • D
     30/45 kesrinin en sade hâli 2/3'tür (15 ile sadeleşirse), bu nedenle 9/12'ye denk değildir.

5. Emir, doğa gözlem parkında yürüdüğü yolun $\frac{15}{40}$ kısmını tamamlamıştır. Emir'in tamamladığı yolu gösteren kesrin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?

   1. $\frac{3}{5}$
   2. $\frac{5}{12}$
   3. $\frac{5}{8}$
   4. $\frac{3}{8}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Bir kesri en sade hâline getirmek için pay ve payda aynı sayıya (ortak bölenlerine) bölünür.
   2. 15 ve 40 sayılarını ortak olarak bölebilen en büyük sayı 5'tir.
   3. Payı sadeleştirelim: 15 ÷ 5 = 3.
   4. Paydayı sadeleştirelim: 40 ÷ 5 = 8.
   5. Elde edilen en sade kesir 3/8'dir.

6. Bir okulun bahçesindeki fidan dikim etkinliğinde ayrılan alanın $\frac{16}{48}$ kısmına çam fidanı dikilmiştir. Bu kesri en sade hâle getirmek için pay ve paydanın 16 ile bölünmesi durumunda hangi sonuç elde edilir?

   1. $\frac{1}{2}$
   2. $\frac{2}{3}$
   3. $\frac{1}{3}$
   4. $\frac{3}{4}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Verilen kesir 16/48'dir ve en sade hâle getirmek için pay ve payda 16 ile bölünmesi istenmektedir.
   2. Payı 16'ya böleriz: 16 / 16 = 1.
   3. Paydayı 16'ya böleriz: 48 / 16 = 3.
   4. Elde edilen yeni kesir 1/3 olur.

7. Duru, tasarruf kumbarasındaki paraları düzenlerken $\frac{12}{20}$ kesrini gözlemlemiştir. Duru, bu kesre denk olan ve paydası 5 olan bir kesir elde etmek istiyor. Buna göre, Duru'nun elde edeceği kesrin payı kaç olur?

   1. 2
   2. 3
   3. 4
   4. 5
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Denk kesir elde etmek için verilen kesrin pay ve paydası aynı sayı ile çarpılır veya bölünür.
   2. Paydanın 20'den 5'e düşmesi için 20 sayısı 4 ile bölünmelidir.
   3. Kesrin değerinin değişmemesi için pay da aynı sayı olan 4 ile bölünmelidir.
   4. 12 ÷ 4 = 3 işlemini yaparak yeni kesrin payını buluruz.

8. Beren, sağlık ocağında hazırladığı bir bilgilendirme tablosunda $\frac{4}{11}$ kesrini kullanmıştır. Beren, bu kesrin payını 20 yapmak için hangi sayı ile genişletmelidir?

   1. 3
   2. 4
   3. 5
   4. 6
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Kesrin payını 4'ten 20 yapmak için hangi sayı ile çarpmamız gerektiğini bulmalıyız.
   2. 20 sayısı 4'e bölünerek genişletme sayısı bulunur: 20 ÷ 4 = 5.
   3. Kesrin pay ve paydası 5 ile çarpılarak genişletilir.

9. Doruk, müzik atölyesinde hazırladığı ritim kartında $\frac{2}{3}$ kesrini kullanmıştır. Doruk, bu kesrin paydası 24 olan denk bir kopyasını hazırlayacaktır. Buna göre, yeni kesrin payı kaç olur?

   1. 12
   2. 14
   3. 16
   4. 18
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Verilen kesir 2/3'tür ve yeni kesrin paydası 24 olacaktır.
   2. Paydanın kaç katına çıktığını bulmak için yeni paydayı eski paydaya böleriz: 24 / 3 = 8.
   3. Kesrin değerinin değişmemesi için payı da aynı sayı (8) ile çarpmamız gerekir.
   4. Yeni payı bulmak için eski pay ile 8'i çarparız: 2 * 8 = 16.
   5. Bu durumda yeni kesir 16/24 olur ve pay 16'dır.

10. Aras, akıllı tahtada oynadığı bir matematik oyununda $\frac{24}{36}$ kesriyle karşılaşmıştır. Aras, bu kesri en sade hâline getirmek için pay ve paydayı hangi ortak sayı ile sadeleştirmelidir?

    1. 4
    2. 6
    3. 9
    4. 12
    Cevap ve çözüm

    Cevap: D)

    1. Bir kesri en sade hâline getirmek için pay ve paydanın en büyük ortak böleni ile sadeleştirme yapılması gerekir.
    2. 24 ve 36 sayılarını bölen ortak sayılar incelendiğinde en büyük ortak bölenin 12 olduğu görülür.
    3. Pay ve payda 12 ile bölündüğünde kesir en sade hâline ulaşır.