9. Sınıf Matematik Köklü İfadeler ve İşlemler Kolay Seviye Test 1 – 10 Soru (Çözümlü)

9. Sınıf Matematik Köklü İfadeler ve İşlemler Kolay Seviye Test 1 — sorular ve çözümler

10 soru · Matematik · 9. sınıf. Yukarıdan online çözebilir, ya da PDF olarak yazdırabilirsin.

1. İfadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? $2\sqrt{3} + 5\sqrt{3} - \sqrt{3}$

   1. $5\sqrt{3}$
   2. $6$
   3. $7\sqrt{3}$
   4. $8\sqrt{3}$
   5. $6\sqrt{3}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: E)

   1. Kök kısımları aynı (√3) olduğundan katsayılar toplanıp çıkarılır.
   2. 2 + 5 − 1 = 6.
   3. Sonuç 6√3 olur, bu da E seçeneğidir.

2. İşleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? $\sqrt{18} \cdot \sqrt{2}$

   1. $6$
   2. $4$
   3. $2$
   4. $8$
   5. $36$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Köklü sayılar çarpılırken kök içleri çarpılır: √18·√2 = √36.
   2. √36 = 6 olur.

3. İşleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? $\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}$

   1. $25$
   2. $5$
   3. $5\sqrt{2}$
   4. $2\sqrt{5}$
   5. $50$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Köklü sayılar bölünürken kök içleri bölünür: √50/√2 = √25.
   2. √25 = 5 olur.

4. İfadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? $(\sqrt{5} - 2)(\sqrt{5} + 2)$

   1. $9$
   2. $\sqrt{5}$
   3. $3$
   4. $5$
   5. $1$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: E)

   1. (a-b)(a+b) = a²-b² özdeşliği kullanılır.
   2. (√5)² - 2² = 5 - 4 = 1.

5. İşleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? $\sqrt{12} + \sqrt{27}$

   1. $6\sqrt{3}$
   2. $3\sqrt{5}$
   3. $5\sqrt{3}$
   4. $39$
   5. $5\sqrt{6}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. √12 = √(4·3) = 2√3 yazılır.
   2. √27 = √(9·3) = 3√3 yazılır.
   3. Kök içleri aynı olduğundan katsayılar toplanır: 2√3 + 3√3 = 5√3.

6. İfadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? $\sqrt{49}$

   1. $6$
   2. $14$
   3. $8$
   4. $7$
   5. $49$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. 7·7=49 olduğundan √49 = 7 olur.

7. İşleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? $\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[3]{4}$

   1. $1$
   2. $2$
   3. $\sqrt[3]{6}$
   4. $4$
   5. $8$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Kök dereceleri aynı olduğundan kök içleri çarpılır: ∛2·∛4 = ∛8.
   2. ∛8 = 2 olur.

8. İşleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? $\sqrt{80} - \sqrt{20}$

   1. $4\sqrt{5}$
   2. $3\sqrt{5}$
   3. $2\sqrt{5}$
   4. $6\sqrt{5}$
   5. $\sqrt{60}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Köklü ifadeleri toplayıp çıkarabilmek için kök içlerini, tam kare çarpanı dışarı alarak aynı kök cinsine getiririz.
   2. √80 = √(16·5) = 4√5 olur.
   3. √20 = √(4·5) = 2√5 olur.
   4. İşlem: 4√5 − 2√5 = (4−2)√5 = 2√5.
   5. Sonuç 2√5 olup C seçeneğidir.

9. İfadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? $\sqrt[3]{-125}$

   1. $-25$
   2. $25$
   3. $5$
   4. $-5$
   5. $125$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Küpkök negatif sayılarda tanımlıdır. (-5)³ = -125 olduğundan ∛(-125) = -5 olur.

10. ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? $\frac{1}{\sqrt{3}}$

    1. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
    2. $3$
    3. $\sqrt{3}$
    4. $\frac{1}{3}$
    5. $3\sqrt{3}$
    Cevap ve çözüm

    Cevap: A)

    1. Paydadaki kökü yok etmek için pay ve payda √3 ile çarpılır (paydayı rasyonel yapma).
    2. (1·√3)/(√3·√3) = √3/3.