9. Sınıf Matematik Kümeler Kolay Seviye Test 1 – 10 Soru (Çözümlü)

9. Sınıf Matematik Kümeler Kolay Seviye Test 1 — sorular ve çözümler

10 soru · Matematik · 9. sınıf. Yukarıdan online çözebilir, ya da PDF olarak yazdırabilirsin.

1. $A = \{a, b, c, d, e\}$ ve $B = \{c, e, f, g\}$ olduğuna göre $A \cap B$ kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

   1. $\{c, e\}$
   2. $\{a, b, d\}$
   3. $\{a, b, c, d, e, f, g\}$
   4. $\{f, g\}$
   5. $\{a, b\}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Kesişim, iki kümede de bulunan elemanlardır.
   2. A ve B'de ortak olanlar c ve e'dir.
   3. A ∩ B = {c, e}.

2. $A = \{x \mid x^2 < 10, x \in \mathbb{Z}\}$ kümesinin liste yöntemi ile gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

   1. $A = \{-2, -1, 0, 1, 2\}$
   2. $A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$
   3. $A = \{0, 1, 2, 3\}$
   4. $A = \{1, 2, 3\}$
   5. $A = \{-3, -2, -1, 1, 2, 3\}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. x tam sayı ve x² < 10 olmalıdır.
   2. (±3)² = 9 < 10 sağlar, (±4)² = 16 sağlamaz.
   3. A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}.

3. $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ ve $B = \{4, 5, 6, 7, 8\}$ olduğuna göre $A \setminus B$ kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

   1. $\{7, 8\}$
   2. $\{1, 2, 3\}$
   3. $\{4, 5, 6\}$
   4. $\{1, 2, 3, 7, 8\}$
   5. $\{1, 2, 6, 7\}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. A \ B, A'da olup B'de olmayan elemanlardır.
   2. 4, 5, 6 B'de de vardır, çıkarılır.
   3. Kalan: {1, 2, 3}.

4. $A = \{x \mid -3 < x \le 4, x \in \mathbb{R}\}$ kümesinin aralık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

   1. $(-3, 4)$
   2. $[-3, 4]$
   3. $(-3, 4]$
   4. $[-3, 4)$
   5. $(-\infty, 4]$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. -3 < x olduğundan -3 dahil değildir; açık parantez kullanılır.
   2. x ≤ 4 olduğundan 4 dahildir; köşeli parantez kullanılır.
   3. Aralık (-3, 4] olur, yani C seçeneği.

5. $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ ve $B = \{3, 4, 5, 6, 7\}$ olduğuna göre $A \cup B$ kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

   1. $\{3, 4, 5, 6, 7\}$
   2. $\{3, 4, 5\}$
   3. $\{1, 2, 6, 7\}$
   4. $\{1, 2, 3, 4, 5\}$
   5. $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: E)

   1. Birleşim, iki kümenin tüm elemanlarının (tekrarsız) yazılmasıdır.
   2. A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.

6. $A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$ kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

   1. $s(A) = 5$
   2. $6 \in A$
   3. $3 \in A$
   4. $12 \notin A$
   5. $A \neq \emptyset$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. A = {2, 4, 6, 8, 10} kümesinin 5 elemanı vardır, s(A) = 5 doğru.
   2. 3 kümenin elemanı değildir, 3 ∈ A yanlış.
   3. 6 ∈ A doğru.
   4. 12 kümede yoktur, 12 ∉ A doğru.
   5. A boş küme değildir, doğru.
   6. Yanlış olan C seçeneğidir.

7. Evrensel küme $E = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ ve $A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$ olduğuna göre $A'$ kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

   1. $\{1, 3, 7, 9\}$
   2. $\{2, 4, 6, 8, 10\}$
   3. $\{1, 2, 3, 4, 5\}$
   4. $\{6, 7, 8, 9, 10\}$
   5. $\{1, 3, 5, 7, 9\}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: E)

   1. A', evrensel kümede olup A'da olmayan elemanlardır.
   2. E'den 2, 4, 6, 8, 10 çıkarılır.
   3. A' = {1, 3, 5, 7, 9}, yani E seçeneği.

8. Doğal sayılar kümesi $\mathbb{N}$, tam sayılar kümesi $\mathbb{Z}$ ve rasyonel sayılar kümesi $\mathbb{Q}$ olmak üzere bu kümeler arasındaki doğru alt küme ilişkisi aşağıdakilerden hangisidir?

   1. $\mathbb{N} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{Z}$
   2. $\mathbb{Q} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{N}$
   3. $\mathbb{Z} \subset \mathbb{N} \subset \mathbb{Q}$
   4. $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}$
   5. $\mathbb{Q} \subset \mathbb{N} \subset \mathbb{Z}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Doğal sayılar N = {0, 1, 2, ...} kümesidir.
   2. Tam sayılar Z, doğal sayılara negatif tam sayıları ekler, bu yüzden N ⊂ Z.
   3. Rasyonel sayılar Q, a/b biçimindeki sayılardır (b ≠ 0). Her tam sayı n, n/1 olarak yazılabildiği için Z ⊂ Q.
   4. Sıralama N ⊂ Z ⊂ Q olur, bu da D seçeneğidir.

9. $s(A) = 7$ ve $s(B) = 4$ ve $A \cap B = \{1, 2\}$ olduğuna göre $s(A \cup B)$ kaçtır?

   1. 5
   2. 11
   3. 7
   4. 9
   5. 13
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Birleşimin eleman sayısı formülü: s(A∪B) = s(A) + s(B) - s(A∩B).
   2. A∩B = {1, 2} olduğundan s(A∩B) = 2.
   3. s(A∪B) = 7 + 4 - 2 = 9.

10. Aşağıdaki kümelerden hangisi listeleme yöntemiyle yanlış gösterilmiştir?

    1. 10'dan küçük asal sayılar kümesi: $\{2, 3, 5, 7\}$
    2. Tek rakamlar kümesi: $\{1, 3, 5, 7, 9\}$
    3. Hafta sonu günleri kümesi: $\{\text{Cumartesi}, \text{Pazar}\}$
    4. Karesi $25$'ten küçük doğal sayılar kümesi: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$
    5. Türkçedeki kalın ünlüler kümesi: $\{\text{a, ı, o, u}\}$
    Cevap ve çözüm

    Cevap: D)

    1. 10'dan küçük asal sayılar 2, 3, 5, 7'dir: doğru.
    2. Tek rakamlar 1, 3, 5, 7, 9'dur: doğru.
    3. Hafta sonu günleri Cumartesi ve Pazar'dır: doğru.
    4. Türkçedeki kalın ünlüler a, ı, o, u'dur: doğru.
    5. Karesi 25'ten küçük doğal sayılar 0, 1, 2, 3, 4'tür; 5² = 25 olduğu için 5 kümeye girmez. Yanlış gösterim budur.