5. Sınıf Matematik Kesir Çeşitleri Zor Seviye Test 1 – 10 Soru (Çözümlü)

5. Sınıf Matematik Kesir Çeşitleri Zor Seviye Test 1 — sorular ve çözümler

10 soru · Matematik · 5. sınıf. Yukarıdan online çözebilir, ya da PDF olarak yazdırabilirsin.

1. Beren, sınıf tahtasına farklı kesirler yazarak arkadaşlarından bu kesirlerin türlerini ve dönüştürme kurallarını bulmalarını istemiştir. Tahtaya yazdığı kesirler şunlardır: K kesri basit kesirdir, L kesri bileşik kesirdir, M kesri ise tam sayılı kesirdir. Buna göre Beren'in yazdığı bu üç kesir sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olabilir?

   1. $\frac{6}{5}, \frac{5}{6}, 4\frac{3}{4}$
   2. $\frac{8}{5}, \frac{3}{4}, 1\frac{2}{5}$
   3. $\frac{4}{4}, \frac{11}{12}, 3\frac{1}{2}$
   4. $\frac{5}{7}, \frac{9}{4}, 2\frac{1}{3}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Basit kesir, payı paydasından küçük olan kesirdir.
   2. Bileşik kesir, payı paydasına eşit veya büyük olan kesirdir.
   3. Tam sayılı kesir, önünde tam kısmı bulunan kesirdir.
   4. 5/7 basit kesir, 9/4 bileşik kesir, 2 tam 1/3 tam sayılı kesirdir. Kurallara tamamen uymaktadır.

2. Asya, köydeki bahçesinden topladığı cevizleri çuvallara doldururken tartım yapmıştır. Birinci çuvalın kütlesi $6\frac{3}{8}$ kilogram, ikinci çuvalın kütlesi ise $\frac{47}{8}$ kilogramdır. Asya, iki çuvalın kütlelerinin birbirine eşit olup olmadığını kontrol etmek için birinci çuvalın kütlesini bileşik kesre çevirmiştir. Buna göre Asya'nın bulduğu bileşik kesir ile ikinci çuvalın kütlesini gösteren kesir arasındaki fark kaçtır?

   1. 0
   2. $\frac{1}{8}$
   3. $\frac{4}{8}$
   4. $\frac{2}{8}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Birinci çuvalın kütlesi tam sayılı kesir olarak verilmiştir: 6 tam 3/8 kilogram.
   2. Bu tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için payda ile tam kısım çarpılır ve pay ile toplanarak yeni pay elde edilir: (6 x
   3. + 3 = 48 + 3 = 51.
   4. Bulunan pay, ortak payda olan 8 üzerine yazılır ve birinci çuvalın kütlesi bileşik kesir olarak 51/8 kilogram bulunur.
   5. İkinci çuvalın kütlesi zaten 47/8 kilogram olarak verilmiştir.
   6. Asya'nın bulduğu bileşik kesir ile ikinci çuvalın kütlesi arasındaki farkı bulmak için iki kesir birbirinden çıkarılır: 51/8 - 47/8 = 4/8.
   7. Sonuç olarak kesirler arasındaki fark 4/8 kilogramdır.

3. Duru, marketten aldığı iki farklı un paketinin kütlelerini tam sayılı kesir olarak yazdıktan sonra bu kesirleri bileşik kesre dönüştürüp aralarındaki ilişkiyi incelemek istemektedir. Birinci un paketinin kütlesi $4\frac{3}{5}$ kilogram, ikinci un paketinin kütlesi ise $3\frac{4}{5}$ kilogramdır. Duru, bu iki un paketinin kütlelerini gösteren bileşik kesirleri topladığında elde ettiği sonucun tam sayılı kesir karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?

   1. $8\frac{4}{5}$
   2. $8\frac{2}{5}$
   3. $9\frac{1}{5}$
   4. $9\frac{3}{5}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Birinci un paketinin kütlesini bileşik kesre çevirelim: 4 tam 3/5 = (4 x 5 +
   2. / 5 = 23/5 kilogram.
   3. İkinci un paketinin kütlesini bileşik kesre çevirelim: 3 tam 4/5 = (3 x 5 +
   4. / 5 = 19/5 kilogram.
   5. Bu iki bileşik kesri toplayalım: 23/5 + 19/5 = 42/5.
   6. Bulduğumuz 42/5 bileşik kesrini tekrar tam sayılı kesre çevirelim: 42'yi 5'e böldüğümüzde bölüm 8, kalan 2 olur. Sonuç 8 tam 2/5 kilogramdır.

4. Su, tasarladığı bir bilgisayar oyununda karakterin enerji barını ifade etmek için kesirlerden yararlanmaktadır. Oyun kodlarında enerji barı için $\frac{17}{3}$ bileşik kesri tanımlanmıştır. Tasarım ekibinden Kerem, bu kesrin eş değerini tam sayılı kesir olarak $A\frac{B}{3}$ şeklinde yazmış, oyun yöneticisi ise $A$ ve $B$ değerlerini toplayarak yeni bir bonus puanı belirlemiştir. Buna göre oyun yöneticisinin belirlediği bonus puanı kaçtır?

   1. 10
   2. 8
   3. 9
   4. 7
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. 17/3 bileşik kesrini tam sayılı kesre dönüştürmek için 17'yi 3'e böleriz.
   2. 17 içinde 3, 5 defa vardır (5 x 3 =
   3. ve kalan 2'dir.
   4. Bu kesir 5 tam 2/3 olarak yazılır.
   5. A = 5 ve B = 2 değerlerini buluruz.
   6. Oyun yöneticisinin belirlediği bonus puanı için bu değerleri toplayalım: A + B = 5 + 2 = 7.

5. Zehra, bir fırında sabah kullanılan unun $7\frac{2}{9}$ çuval olduğunu öğrenmiştir. Zehra bu tam sayılı kesri bileşik kesre dönüştürmek istemektedir. Buna göre Zehra'nın bulacağı bileşik kesrin payı kaç olmalıdır?

   1. 63
   2. 72
   3. 67
   4. 65
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Tam sayılı kesri bileşik kesre dönüştürmek için tam kısım ile payda çarpılır, elde edilen sayıya pay eklenerek yeni pay bulunur.
   2. Tam sayı 7, payda 9, pay ise 2'dir.
   3. (7 ×
   4. + 2 işlem yapılır.
   5. 63 + 2 = 65 olur.
   6. Pay 65'tir.

6. Nehir, inşaat mühendisi olan babasıyla birlikte proje maketi hazırlarken tahta çubukları ölçmektedir. Elindeki uzun tahta çubuğu eşit parçalara ayırdığında, her bir parçanın boyunu $\frac{53}{7}$ santimetre olarak hesaplamıştır. Nehir, bu uzunluğu ustaların rahat anlaması için tam sayılı kesir cinsinden ifade etmek istemiştir. Buna göre Nehir'in bulacağı tam sayılı kesrin kesir kısmının payı ile paydasının toplamı kaçtır?

   1. 11
   2. 10
   3. 12
   4. 13
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Verilen bileşik kesir 53/7'dir.
   2. 53'ü 7'ye bölelim: 53 = 7 × 7 + 4.
   3. Tam sayılı kesir olarak 7 tam 4/7 elde edilir.
   4. Kesir kısmının payı 4, paydası 7'dir.
   5. Pay ile paydanın toplamı: 4 + 7 = 11.

7. Emir, antrenmanda $\frac{43}{8}$ kilometre koşmuştur. Emir bu uzunluğu antrenörüne tam sayılı kesir olarak söylemek istiyor. Buna göre Emir'in söylemesi gereken tam sayılı kesir aşağıdakilerden hangisidir?

   1. $5\frac{3}{8}$
   2. $5\frac{5}{8}$
   3. $6\frac{3}{8}$
   4. $6\frac{5}{8}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Verilen bileşik kesir 43/8'dir.
   2. Paydaki 43 sayısını paydadaki 8 sayısına böleriz: 43 ÷ 8 = 5, kalan 3'tür.
   3. Bölüm tam kısmı, kalan payı, payda ise aynı kalır.
   4. Elde edilen tam sayılı kesir 5 tam 3/8'dir.

8. Eren, semt pazarından aldığı meyvelerin kütlelerini tartıp defterine kaydetmiştir. Aldığı portakalların kütlesi $\frac{37}{6}$ kilogram, mandalinaların kütlesi ise $5\frac{5}{6}$ kilogramdır. Eren, bu iki meyvenin kütlelerini karşılaştırmak için portakal kütlesini tam sayılı kesre, mandalina kütlesini ise bileşik kesre dönüştürmüştür. Buna göre Eren'in elde ettiği iki yeni ifadenin toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

   1. $11\frac{1}{6}$
   2. $12\frac{1}{6}$
   3. 12
   4. 13
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Portakal kütlesi olan 37/6 kesrini tam sayılı kesre çevirelim: 37'yi 6'ya bölersek 6 tam 1/6 olur.
   2. Mandalina kütlesi olan 5 tam 5/6 kesrini bileşik kesre çevirelim: (5 x 6 +
   3. / 6 = 35/6 olur.
   4. Elde edilen yeni ifadeleri toplayalım: 6 tam 1/6 + 35/6.
   5. 6 tam 1/6 kesrini bileşik kesre çevirerek toplayalım: 37/6 + 35/6 = 72/6 = 12.

9. Tuna, bir kovadaki suyun $\frac{65}{9}$ litre olduğunu hesaplamıştır. Tuna bu miktarı tam sayılı kesre dönüştürdüğünde tam kısım kaç olur?

   1. 6
   2. 7
   3. 8
   4. 9
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Pay paydaya bölünür: 65'te 9, 7 kez vardır ($7 \times 9 = 63$), kalan 2'dir.
   2. Tam sayılı kesir $7\frac{2}{9}$ olur.
   3. Tam kısım 7'dir.

10. Mert, müzedeki tarihi bir heykelin yapımında kullanılan iki farklı maden levhanın kalınlıklarını ölçmüştür. Birinci levhanın kalınlığı $\frac{27}{4}$ santimetre, ikinci levhanın kalınlığı ise $\frac{35}{6}$ santimetredir. Mert, bu iki levhayı üst üste koyduğunda toplam kalınlığın tam kısmını bulmak için önce kesirleri tam sayılı kesre dönüştürmüş ve elde ettiği tam kısımları toplamıştır. Buna göre Mert'in bulduğu bu toplam kaçtır?

    1. 12
    2. 11
    3. 13
    4. 14
    Cevap ve çözüm

    Cevap: B)

    1. Birinci levhanın kalınlığı olan 27/4 kesrini tam sayılı kesre çevirelim: 27'yi 4'e böldüğümüzde tam kısım 6 olur (6 x 4 = 24).
    2. İkinci levhanın kalınlığı olan 35/6 kesrini tam sayılı kesre çevirelim: 35'i 6'ya böldüğümüzde tam kısım 5 olur (5 x 6 = 30).
    3. Elde edilen tam kısımları toplayalım: 6 + 5 = 11.