5. Sınıf Matematik Kesirlerle İşlemler Orta Seviye Test 1 – 10 Soru (Çözümlü)

5. Sınıf Matematik Kesirlerle İşlemler Orta Seviye Test 1 — sorular ve çözümler

10 soru · Matematik · 5. sınıf. Yukarıdan online çözebilir, ya da PDF olarak yazdırabilirsin.

1. Keriman Hanım, pazardan aldığı $3\frac{1}{4}$ kilogram patatesin $1\frac{7}{12}$ kilogramını yemekte kullanmıştır. Buna göre Keriman Hanım'ın elinde kaç kilogram patates kalmıştır?

   1. $1\frac{1}{6}$
   2. $\frac{11}{12}$
   3. $1\frac{2}{3}$
   4. $\frac{5}{6}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. Paydaları eşitlemek için $\frac{1}{4}$'ü 3 ile genişletiriz: $3\frac{1}{4} = 3\frac{3}{12}$.
   2. $\frac{3}{12}$'den $\frac{7}{12}$ çıkmaz; tam kısımdan 1 bütün ($\frac{12}{12}$) alınır: $3\frac{3}{12} = 2\frac{15}{12}$.
   3. Çıkarma: $2\frac{15}{12} - 1\frac{7}{12} = 1\frac{8}{12}$.
   4. Sadeleştirme (4 ile): $1\frac{8}{12} = 1\frac{2}{3}$ kg.

2. Berk, okul bahçesindeki fidan dikim etkinliğinde toprak alanın $\frac{4}{15}$'ine çam fidanı, $\frac{7}{15}$'ine ise meşe fidanı dikmiştir. Buna göre Berk, fidan dikilen alanın toplamda kaçta kaçına bu iki tür fidanı dikmiştir?

   1. $\frac{11}{15}$
   2. $\frac{7}{15}$
   3. $\frac{3}{15}$
   4. $\frac{13}{15}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Çam fidanı dikilen alan 4/15'tir.
   2. Meşe fidanı dikilen alan 7/15'tir.
   3. Toplam alanı bulmak için paydaları aynı olan bu iki kesri toplarız: 4/15 + 7/15.
   4. İşlem sonucunda paylar toplanır, payda aynen yazılır: (4 +
   5. / 15 = 11/15.

3. Ece, eczaneden aldığı vitamin şurubunun şişedeki miktarının $\frac{7}{10}$'sini ilk hafta tüketmiştir. İkinci hafta ise ilk haftaya göre $\frac{2}{10}$ daha az şurup tüketmiştir. Buna göre Ece, ikinci hafta şişedeki şurubun kaçta kaçını tüketmiştir?

   1. $\frac{3}{10}$
   2. $\frac{1}{2}$
   3. $\frac{9}{10}$
   4. $\frac{5}{10}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Soruda Ece'nin ikinci hafta tükettiği şurup miktarını bulmamız istenmektedir.
   2. İlk hafta tüketilen miktar $\frac{7}{10}$'dir.
   3. İkinci hafta, ilk haftaya göre $\frac{2}{10}$ daha az şurup tüketildiği belirtilmiştir.
   4. Çıkarma işlemi yapılır: $\frac{7}{10} - \frac{2}{10} = \frac{7-2}{10} = \frac{5}{10}$.
   5. Şıklarda sadeleştirilmiş hali arandığında, $\frac{5}{10}$ kesri 5 ile sadeleştirilerek $\frac{1}{2}$ bulunur.
   6. Bu nedenle doğru cevap $\frac{1}{2}$ seçeneğidir.

4. Baran, inşaat projesinde tahta cetvelin $\frac{3}{4}$ metrelik kısmını kullanmak istemiş ancak yanlışlıkla $\frac{1}{4}$ metrelik kısmını fazladan kesmiştir. Buna göre Baran'ın kestiği toplam tahta uzunluğu kaç metre olmuştur?

   1. $\frac{1}{4}$
   2. $\frac{1}{2}$
   3. $\frac{3}{4}$
   4. $\frac{4}{4}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Kesirlerle toplama işlemi yaparken paydalar eşitse paylar toplanır ve sonuç paya yazılır, ortak payda ise paydaya aynen yazılır.
   2. Baran'ın kullanmak istediği tahta uzunluğu 3/4 metredir.
   3. Yanlışlıkla fazladan kestiği miktar 1/4 metredir.
   4. Toplam kesilen tahta uzunluğunu bulmak için bu iki miktarı toplarız: 3/4 + 1/4.
   5. Payları toplarsak 3 + 1 = 4 olur.
   6. Ortak payda 4 olarak aynen kalır.
   7. Sonuç olarak kestiği toplam tahta uzunluğu 4/4 metre olur.

5. Elif, okul kütüphanesindeki hikaye kitaplarının $\frac{3}{12}$'ünü pazartesi günü, $\frac{5}{12}$'ini ise salı günü okumuştur. Buna göre Elif, bu iki günde kitapların toplamda kaçta kaçını okumuştur?

   1. $\frac{1}{2}$
   2. $\frac{2}{3}$
   3. $\frac{3}{4}$
   4. $\frac{7}{12}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: B)

   1. Pazartesi günü okunan kesir kadardır ve 3/12'dir.
   2. Salı günü okunan kesir kadardır ve 5/12'dir.
   3. İki günde toplam okunan kitabı bulmak için paydaları aynı olan bu iki kesri toplarız: 3/12 + 5/12 = 8/12.
   4. Kesri sadeleştirmek için pay ve paydayı 4'e böleriz: (8÷4) / (12÷4) = 2/3.

6. Su, okul koşu pistinin $\frac{7}{9}$'luk kısmını koşmuş, kalan $\frac{2}{9}$'luk kısmını ise yürümüştür. Buna göre Su'nun koştuğu mesafe, yürüdüğü mesafeden pistin kaçta kaçı kadar fazladır?

   1. $\frac{3}{9}$
   2. $\frac{2}{9}$
   3. $\frac{4}{9}$
   4. $\frac{5}{9}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Koşulan kısım $\frac{7}{9}$, yürünen kısım $\frac{2}{9}$'dur.
   2. Fark çıkarma ile bulunur: $\frac{7}{9} - \frac{2}{9} = \frac{5}{9}$.

7. Bir terzi, elindeki $1\frac{3}{5}$ metrelik kumaşın üzerine $2\frac{7}{10}$ metre daha kumaş eklemiştir. Terzinin elindeki toplam kumaş miktarı kaç metre olmuştur?

   1. $4\frac{3}{10}$
   2. $3\frac{9}{10}$
   3. $4\frac{1}{5}$
   4. $3\frac{3}{10}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: A)

   1. Terzinin başlangıçta elinde bulunan kumaş miktarını yazalım: 1 tam 3/5 metre.
   2. Eklenen kumaş miktarını yazalım: 2 tam 7/10 metre.
   3. Toplam kumaş miktarını bulmak için bu iki kesri toplamalıyız.
   4. Paydaları eşitlemek için 1 tam 3/5 kesrinin pay ve paydasını 2 ile genişletelim: 1 tam 6/10 metre olur.
   5. Şimdi toplama işlemini yapalım: 1 tam 6/10 ile 2 tam 7/10'u toplayacağız.
   6. Tam kısımları toplayalım: 1 + 2 = 3 tam.
   7. Payları toplayalım: 6 + 7 = 13, yani 13/10.
   8. 13/10 kesrini tam sayılı kesre çevirelim: 1 tam 3/10. Bunu 3 tam ile eklersek 3 + 1 tam 3/10 = 4 tam 3/10 metre bulunur.

8. Eren, bir metal levhanın $\frac{9}{14}$ metrelik kısmını sabah vardiyasında, $\frac{3}{14}$ metrelik kısmını akşam vardiyasında kesmiştir. Sabah kesilen kısmın akşam kesilenden kaç metre fazla olduğunu bulmak için yapılması gereken işlem ve sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

   1. $\frac{9}{14} - \frac{3}{14} = \frac{12}{14}$
   2. $\frac{9}{14} + \frac{3}{14} = \frac{12}{14}$
   3. $\frac{9}{14} - \frac{3}{14} = \frac{6}{14}$
   4. $\frac{9}{14} + \frac{3}{14} = \frac{6}{14}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: C)

   1. "Kaç metre fazla" sorusu çıkarma işlemiyle bulunur: büyük olan sabah miktarından akşam miktarı çıkarılır.
   2. Paydalar eşit olduğu için paylar çıkarılır: $\frac{9}{14} - \frac{3}{14} = \frac{6}{14}$.

9. Kaan, bilgisayar oyunundaki enerji çubuğunun $\frac{3}{8}$'ini birinci bölümde, $\frac{1}{8}$'ini ise ikinci bölümde harcamıştır. Buna göre Kaan, bu iki bölümde enerji çubuğunun toplamda kaçta kaçını harcamıştır?

   1. $\frac{7}{8}$
   2. $\frac{3}{8}$
   3. $\frac{5}{8}$
   4. $\frac{1}{2}$
   Cevap ve çözüm

   Cevap: D)

   1. Birinci bölümde harcanan enerji 3/8'dir.
   2. İkinci bölümde harcanan enerji 1/8'dir.
   3. Toplam harcanan enerjiyi bulmak için aynı paydalı kesirler toplanır: 3/8 + 1/8.
   4. İşlem sonucu 4/8 bulunur ancak seçeneklerde sadeleşmiş hali aranır.

10. Beren, hava durumu raporunda haftalık yağış miktarını incelerken pazartesi günü düşen yağış miktarını $\frac{5}{10}$ litre, salı günü düşen yağış miktarını ise $\frac{3}{10}$ litre olarak görmüştür. Buna göre Beren, bu iki günde toplam kaç litre yağış düştüğünü hesaplamıştır?

    1. $\frac{1}{5}$
    2. $\frac{4}{5}$
    3. $\frac{2}{10}$
    4. $\frac{7}{10}$
    Cevap ve çözüm

    Cevap: B)

    1. Pazartesi günü düşen yağış miktarı 5/10 litredir.
    2. Salı günü düşen yağış miktarı 3/10 litredir.
    3. Toplam yağış miktarını bulmak için kesirleri toplarız: 5/10 + 3/10 = 8/10.
    4. 8/10 kesrini 2 ile sadeleştiririz: (8÷2) / (10÷2) = 4/5.